아래 수학계산글에 관한거 퍼옴

초등학교 4학년 1학기 때 수학에서 혼합계산을 배웁니다.

곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 계산은 앞의 것부터 먼저 하라고 되어 있죠.

이 부분을 초등학교 시절 선생님도 강조하여 가르칠 가능성이 높습니다.

제가 함정에 빠졌다 하셨지만, 함정은 이 부분일 것입니다.

 

그리고 중학교 1학년 때, bc는 b와 c의 곱이라고 배웁니다. bc를 하나의 개체로 보는 것이죠. 

a÷bc는 a를 b로 나눈 후 c를 곱한 것, 즉 a÷b×c가 아니고

a를 b와 c의 곱, 즉 bc로 나눈 것입니다. 

이때 배운 곱을 단순히 곱셈기호를 생략하는 것으로 생각하면 착오를 일으킬 수 있습니다.

예를 들어보겠습니다. 제시된 문제는 이렇게 바꿀 수 있습니다.

 

 

 

이에 대한 저의 풀이입니다.

 

 

중학교 때 bc를 b×c에서 ×를 생략하여 나타낸 것이라고 가르침을 받았고,

초등학교 때 곱셈과 나눗셈의 혼합계산은 앞의 것부터 가르침을 받았으니

두가지가 중첩되어 저러한 오류를 충분히 많은 사람들이 범할 수 있다고 생각합니다.

 

표기의 직관성 측면에서 논하자면,

어떤 하나의 대상에 대한 두가지 이상의 서로 다른 수학적 표기 모두 수학 체계를 무너뜨리지 않을 경우

가능한 한 인간의 직관과 부합하는 표기로 정하여 사용하는 것이 마땅합니다.

 

이 둘 중 어느 것이 더 생각하기 편안하신가요? 혹은 어느 것이 더 생각하기 불편하신가요?

사실 여부를 떠나서, 저는 왼쪽 표기는 불편하고 오른쪽 표기는 직관적이라는 것에 한표를 던지겠습니다.

왼쪽 표기가 맞는 것이라면, 바로 위의 제 풀이는 틀린것이 됩니다.

하지만, 상당히 많은 사람들이 저와 같은 오류를 저지르겠지요.

즉, 왼쪽과 같은 표기는 직관에 어긋나는 것이고,

직관성 측면에서 봤을 때 오른쪽의 표기를 따르도록 정하는 것이 타당하거니와

만약 현재 왼쪽의 표기가 맞다면, 사람들이 저와 같은 함정에 빠지지 않도록 하기 위해서라도

오른쪽의 표기로 바꿔야 할 것입니다.

 

저와 같은 생각을 가지신 분은 다음 등식을 보면 상당히 불편하실 것입니다.

 

반면에 이 등식을 보고 편안함을 느끼겠지요.

 

 

표기의 편리성 측면에서 논하자면,

곱셈을 왜 생략을 할까요? 쓰기 귀찮아서 그렇겠죠?

 

 

 

저는 이 글을 쓰면서 생각을 확고히 할 수 있게 되었습니다.

미천한 실력으로 이 두 표기 중 어느것이 수학체계를 무너뜨릴 수 있다고는 단정하지 못하겠지만

여기서 오른쪽의 표기가 더 직관적이고 더 편리하며,

정말로 왼쪽 표기가 맞는 것이라면 지금의 표기는 오른쪽보다 불편하고, 상당히 이상한 것이라는 겁니다.

 

thejoker3 님 마이지식 들어가보고 알게 된건데, 같은 질문이 아까도 작성됬네요.

오늘 곱하기 나누기 논쟁 페스티발이 벌어졌나요?

거기 링크 들어가보니 이런 사진이 있네요. 제 생각과도 일치합니다.

(제가 보기엔 적분까지 되는 것으로 보아 상당히 고가의 계산기인 듯 합니다.)

 

아래의 계산기 인증의 경우엔 계산기마다 다름이 증명되었음,

사실 문제 자체가 병신

http://www.purplemath.com/modules/orderops2.htm

이게 더 좋아요

그냥 문제가 병신