오늘의 상식 (전 글에 이어서 계속)

http://www.playxp.com/sc2/general/view.php?article_id=4891085

못 보신 분을 위한 친절한 링-크

필자를 골탕먹이기 위해 누군가가 증명좀 헤헤라고 말씀하셨는데

위 식을 증명하는 건 사실 그리 어렵지 않읍니다

미분을 이용해 삼각함수와 지수함수를 근사해 전개하면 빠르게 해결할 수 있읍니다

위 사실을 이용해

이를 유도하고 지수 자리에 x 대신 i x (원주율)을 대입하면 이는 금방 풀립니다.

그리고 아름다움이 전부냐고 물으셨는데

사실 더 중요한건 바로 아래 식입니다.

네 그렇습니다. x 대신 ix를 도입한 형태입죠.

이것이 오일러의 공식을 일반화한 것입니다.

오일러의 공식은 5가지의 중요한 수를 하나의 식에 압축했다는 상징성으로써 아름답다는 것이고

학문적인 연구에서는 이 일반화 공식을 더 자주 사용합니다

공기화

이런것도 모르고 전 역시 너무 미개하네요

테일러 전개는 설명이 좀 더 필요할지도