심심할때 풀어보는 논리문제

죄수가 3명 있다.

 

이 죄수들에게 검은모자 3개와 흰색모자 2개를 잠깐 보여준 뒤

 

이 3명의 죄수에게 모두 검은 모자를 씌우고 (죄수 본인은 모자 색을 모름)의자에 몸을 묶은 뒤

 

거울이 없는 한 방에 서로 볼수 있게 넣고 자신이 검은색 모자를 썼다고 생각한다면 말하라고 했다.

 

검은모자가 맞으면 석방, 아니라면 사형이라는 조건을 걸고.

 

잠시후, 한명의 죄수가 자신은 검은 모자라고 말했고, 풀려났다.

 

어떻게 자신이 검은모자인지 알았을까?

 

 자신의 모자 색 이외에는 말을 하면 안됨.

과연..?

앞의 죄수들이 알랴줫다 ㅇㅇ

흰모자쓴놈이 둘보이면 내가검은거지

모자를 씌워준 사람은 죄수들이 자기 모자를 모를거라 생각했겠지...

고개숙이면되지않나

이사람들아 좀 진지하게 풀어봐요

목도못움직임?

젤 앞에 있는 죄수겠네요.
설명은 천천히

자기 머리위에 있는 모자색을 맞추는건데 뭔 부수적인 조건이 필요함..

아,이문제가 아니구나

일단, 상대방 시점에서 생각할때,
당사자의 색은 모르고(자기는 검정으로 알음), 한놈 모자색은 검정인게 확실하니,
검정 2를 보고 1/3확률에 말을 하기를 주저한다.

만약 내가 쓴 모자가 하얀 모자였다면, 다른 사람들은 하얀모자가 1개 있으므로, 확률이 2/3이라고 생각한다. 그러면 상대방이 자신이 검은모자라고 말할 가능성이 높아진다.

그런데 기다려도 아무도 말하지 않는걸로 봐선, 상대방이 보는 2개의 모자가 검은모자일 가능성이 높다. 그래서 검은모자라고 외쳤다.

는 확률적인 부분이 들어가서 완벽하지가 않네요 ㅠ.ㅠ

논리구조상 100%인 정답이 있사옵니다...

난 답을 알기 때문에...;;

야수형님말씀이맞는것같은데

이거 전제가 빠진것같은데.

죄수 셋중 두명정도는 자신의 모자 색깔을 안다 모른다라고 표현해줘야하는거아닌가.

전부다 동등한 조건이어야 문제가 풀리지 않나요..?

1)다른 두 죄수 모두 하얀 모자를 쓰고 있을때. 그냥 말하면 된당.
2)한 죄수가 하얀색, 나머지 죄수가 검은 색 모자를 쓰고 있을 때.
내가 하얀색 모자를 쓰고 있다면 검은 색 모자를 쓰고 있던 죄수는 자신이 검은 모자를 쓰고 있다는 사실을 알아차리게 되므로 먼저 말을 할 것임. 하지만 말하지 못했다. 따라서 나는 검은 모자.
3)둘 다 검은 모자.
만약 내가 하얀 모자를 쓰고 있었다면, 그들 죄수는 2)에 근거하여 자신을 검은 모자라고 말할 수 있을 것이다. 하지만 말하지 못했으므로, 나는 검은 모자.
..근데 틀린 것 같은 느낌이 든다

모두 검은 모자이므로 자기가 봤을 때 검은 모자가 2개가 보임
근데 만약 자기가 흰색 모자라고 가정한다면 다른 두사람은 흰모자1,검은 모자1이 보이는데 여기서 나머지 두사람은 서로가 자기가 검은 모자라는 것을 외치지 않은 것을 깨달으면 자기가 검은 모자라는 것을 깨달으므로 결국 외치게 됨. 고로 누군가 흰모자를 쓰고 있으면 어떻게든 누군가 자기가 검은 모자라는 걸 말하게 되고 따라서 계속 말하는 사람이 없으면 자기가 검은모자라고 외치게 되는거..
근데 약간 애매한게 시간문제라 ㅋ

Celeste 님 맞을걸염 저도 그렇게 알고 있음.