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작성자 젤나가동물
작성일 2011-04-02 21:58:19 KST 조회 129
제목
한국어는 과학적이라 과학적으로 가르쳐야됩니다

the surface integral is given by

..int_{S} f ,dS ..= iint_{T} f(mathbf{x}(s, t)) left|{partial mathbf{x} over partial s}times {partial mathbf{x} over partial t}right| ds, dt..

where the expression between bars on the right-hand side is the magnitude of the cross product of the partial derivatives of x(s, t).

For example, if we want to find the surface area of some general functional shape, say z=f,(x,y), we have

..A = int_S ,dS ..= iint_T left|{partial mathbf{r} over partial x}times {partial mathbf{r} over partial y}right| dx, dy..

where mathbf{r}=(x, y, z)=(x, y, f(x,y)). So, {partial mathbf{r} over partial x}=(1, 0, f_x(x,y)), and {partial mathbf{r} over partial y}=(0, 1, f_y(x,y)). So,

begin{align}..A ..&{} = iint_T left|left(1, 0, {partial f over partial x}right)times left(0, 1, {partial f over partial y}right)right| dx, dy ..&{} = iint_T left|left(-{partial f over partial x}, -{partial f over partial y}, 1right)right| dx, dy ..&{} = iint_T sqrt{left({partial f over partial x}right)^2+left({partial f over partial y}right)^2+1}, , dx, dy..end{align}

which is the familiar formula we get for the surface area of a general functional shape.

 

따라서

 

Terran = 테란

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아이콘 글로리아체펫트 (2011-04-02 21:58:57 KST)
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열심이시네 ㅋㅋㅋ
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