이문제 풀수 있으신분~

lim        [  x - (x^2) * ln(1+x/x) ]

x->무한

답은 1/2인데 과정을 모르것음 ㅜㅜ.

lim x->무한 [ x - (x^2)(ln( (1+x) / x ) ] 이거죠?

1/x를 t로 치환하고 로피탈의 법칙 쓰면 바로 풀리네요 ^^

스3/ 로피탈 썼는데 풀리나요? 왜난 안풀렸지 치환까지 했는데.. 암튼 다시 풀어봄

얼덕 / ㅇㅇ 그식이 맞음

사진찍어 풀이과정 올려드릴게요 새게시물로 ㅋ

잉문대생은 웁니다.

스3님/ 풀이과정좀 보여주시면 안될까요? 사진이라도.. t치환해서 로피탈써도 값이 안나오는디 ㅜㅜ. 아니면 로피탈쓴후 어떻게 정리하셨는지..

스3님/ 아 감사합니다 ㅜㅜ.

로피탈 안쓰고 풀어볼랬더니 좀 난해하게 나와서 GG

파일포켓이 안되네요 ;; 메일주소나 카톡아디 알려주시면 사진보내드릴게요

[e-mail]

여기로 보내주세용 감사합니당 ㅜ.

보내드렸습니다 ㅎ

ㄴ 악 자연로그 생각하다보니 x만 내뛌는데 x^2 를 분모로 내려야 하다니.. 으악.. 아무튼 진심으로 감사합니다 ㅜㅜ.

극한문제는 일단 꼴을 파악해야되요 ㅎ x만 내리면 무한대곱하기 음의무한대꼴인데 이건 일반적인 문제 꼴이 아니죠 ㅎ 그래서 x^2을 내려야 무한대 곱하기 0 꼴이나와서 로피탈 쓸수있는 0/0꼴이나오죠 ㅎ

로피탈 안쓰는 편이 좋긴 한데.

근데 그렇게 풀려니까 좀 어렵다 -_-

ㄴ로피탈을 언제 써야할지만 제대로 알고 쓰면 써도되죠 수학적으로 증명된 정리고 ㅎ 님이 말씀하신 문제는 저도 동의하는게 일반 학생들이 로피탈을 쓸수있는 전제조건을 무시하고 로피탈만 써서 극한의 정의로 풀어야되는 문제도 형편없이 정리를 도입해 쓴다는게 문제 ㅎ 그런데 고등학교 극한 문제는 웬만하면 로피탈 꼴로 고쳐서 다 풀수있음 ㅋ

얼덕/ 로피탈 써야되요. 왜냐하면 대학미적이니까

스3/ x만 내려서 t로 치환하면 0/0꼴 나오는데.. 그래서 제가 여기서 헤멘듯..

윽ㅋㅋㅋ 그렇군요

저는 대학 입학 구술면접때 로피탈 쓰면 교수들이 깔까봐 로피탈 정리 증명까지 외워서 갔었음 ㅋㅋ

x만 내려서 t로 치완하면

lim [1-(1/t)ln(1+t)]/t 가 나와서 0/0꼴 ㅜㅜ. 여기서 로피탈 썼으나.. 오히려 더 더러워지는...

근데 0/0꼴이라고 할수가 있나요 분자가 1/tln(1+t)가 무한대곱하기 0이라서 로피탈을 쓰기는 힘들다고보이는데 ㅎㅎ 저도 로피탈정리가 가물가물해서 ㅋ

스3/ 제가 그걸 간과한듯.. 그냥 자연상수e나오길래 저렇게 하는게 당연한줄 알았거등요 흑... x^2이라니..

그래도 지금은 이제 다행이 깨달아서 다행인듯

1-(1/t)ln(1+t) 이게 0이 안되는 듯요?
1-(1/t)(ln(1+t)) 이거 극한하면 1-e가 됨요

곧 중간시험인가봐요 ㅎㅎ 부럽네요 저도 미적문제 풀면서 공부하고 싶음 ㅜㅜㅋ

ㄴ선대라든가 선대라든가 선대라든가
미방이라든가 미방이라든가 미방이라든가

얼덕/ 레알 저게 0이 안됨? 1-lne 라 0 아닌가?

ㄴ아니면 더 어려운거?

얼덕/ 미방이나 선대까지는 멀어서다행

햄토리 // 아 1 - ln e지. 실수함 ㅋㅋ

헠헠수학수학

전 수학과졸업해서 ㅋㅋ 그 이후 암흑의 영역까지 넘봤음..미분기하학, 위상수학, 대수학 등 이후로 수학을 접었음

ㄴ억ㅋㅋㅋ 수학능력자시구나 ㅋㅋㅋㅋ 수학과라니...

근데 0/0 꼴 나와도 그 꼴을 잘 잡아야 하는듯 ㅋ
뭔가 괴상하게 되면 과감히 버리는게 좋은거 같아요

그러고보면 얼핏 저런거 0/0꼴 만들 때 가장 큰 차수로 나누라고 한 걸 들은 기억이 나네요

그렇죠 로피탈은 만능이 아님 ㅋ 극한의 정의부터 완벽히 암기해서 경우에 따라 선택해서 깔끔하게 푸는게 가장 좋죠 ㅎ 수학은 암기과목이기 때문에ㅋ