아아 아까 그 수학문제 어떻게 풀어야하는거지

예각 삼각형(정삼각형 아닙니다) ABC의 세 꼭지점 A,B,C에서 차례로 각각 대변에 내린 수선의 발이 D,E,F일 때 선분AD:선분BE:선분CF=4:3:2 각A 각B 각C중 가장 작은 각 크기를 세타라고 할 떄 cos세타의 값을 소수 둘째자리에서 반올림하여 나타내어라

만약 큰 각을 구할 때에는

vssl님이

삼각형 넓이는 같기때문에 BC:AC:AB = 1/4 : 1/3 : 1/2 = 3:4:6
각C가 제일 크므로 cos C를 구해야되는데
a= BC, b=AC, C=AB
cosC = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab)
= a/2b + b/2a - c^2/ab

라고 하셧는데..

 BC:AC:AB = 1/4 : 1/3 : 1/2 = 3:4:6 는 먼소린지 모르겠고..

cosC=a/b=(a^2 + b^2 - c^2)/(2ab)라는 건데.. 모르겠다..ㅠㅠ

중3이라서요:;..ㅠㅠ 머지:..

다시 설명해줄게요 삼각형의 넓이는 밑변 x 높이죠? 그러니까
선분AD x BC = CF x AB = BE x AC 이렇게 다 같아요

ㄴ네네 ㅎ

그런데 선분AD:선분BE:선분CF=4:3:2 이니까, 저기에곱해서 다 같으려면 BC:AC:AB = 1/4 : 1/3 : 1/2가 되어야겠죠 여기까지 이해돼요?

ㄴ아하 ㅎ 네 ㅎ

그래서 BC:AC:AB = 1/4 : 1/3 : 1/2 = 3:4:6 이고
그럼 제일 작은 각은 BC가 제일 짧으니까 가장 작은 변을 마주보고 있는 A가 되겠죠?
이제 cosA를 구해야하는데
제2 코사인 법칙에 의해(http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%94%EC%82%AC%EC%9D%B8_%EB%B2%95%EC%B9%99)
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA 입니다 (a,b,c는 각각 A,B,C와 마주보는 변이고 BC,AC,AB입니다)
저 식을 잘 풀면 cos A = (b^2+c^2 - a^2) / (2bc cosA)가 됩니다
이제 비례식과 저 cosA 식을 잘 이용해서 풀면됩니다 이제 이해되요?

그리고 cosC = a/b는 어디서 나온건지 모르겠지만 아니에요~ 조심하세요

중3이 왜 코사인 제2법칙을 이용한 문제를 풀지.. 정규교육과정이라면 사용안하고 푸는 법이 있겠네여

여기서도 코사인 법칙이 나오네요 ㅠㅠ 저희 코사인 법칙 안배웠는데..ㅠㅠ 이거 나온다길래..ㅠㅠ

잠시만요~

서술형이라서 알아도 코사인 법칙을 쓰면 안될거 같은데..ㅎㅎ

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA 입니다 (a,b,c는 각각 A,B,C와 마주보는 변이고 BC,AC,AB입니다)
저 식을 잘 풀면 cos A = (b^2+c^2 - a^2) / (2bc cosA)가 됩니다
이제 비례식과 저 cosA 식을 잘 이용해서 풀면됩니다 이제 이해되요?

여기에서 코사인 법칙을 안쓰고 푸는 방법이 있나요?

연립방정식을 만들어서 푸는 방법이 있는 것 같네요.. 풀질 않아봐서 답은 모르겠는데
코사인의정의를 이용해서 푸시면요..