? 제가 이상합니까 ㅋㄹㅇ님 글이 맞는것같은데?

밑에 든 예시에서

가상의 망밸런스 게임을 가정해 보죠
A 종족은 10분이 지나면 무조건 이깁니다
하지만 B 종족이 10분 전에 이길 확률은 90%이다
그러면 A종족의 승률은 얼마가 나오나요?

이거 당연히 10%죠 

B종족이 10분전에 이길 확률이 90%라면 나머지 10%라는건 셋중에 하나 아닙니까

B가 10분지나서 이겼던가 B가 10분전에 졌던가 B가 10분후에 졌던가

근데 가정에서 10분지나서 B가 이길 확률은 없으니 무조건 B가 진거겠죠

그럼 B가 질 확률은 10%

도대체 여기서 10분후로 끌고갈 확률이 왜 나오는지가 이해가 안되네요. B가 10분 전에 못이겼으면 10분 후로 가서 졌거나 10분 전에 진거겠지

A가 이김 = A가 10분전에 이김+ A가 10분 이후에 이김

A가 10분전에 이기는게 10퍼*10분 못갈확률이고요

거꾸로 말하면 B가 10분전에 짐+B가 10분후에 짐 이라고도 할 수 있죠
이게 합쳐서 10%임

그러니까 'A종족의 승률'은 'A종족의 전체승률'을 뜻하는 것일텐데,..
A종족의 승률이 10%가 되려면
10분 이후로 경기가 진행될 확률은 0%가 되어야 합니다.
10분 이후로 경기가 진행될 확률을 0%로 놓고 계산하면 A종족의 승률은 10%가 나옵니다.
그런데 크롬웰 님은 10분 이후로 경기가 진행될 확률을 빼놓고 계산하려 해요.

10분 이후로 경기가 진행될 확률은 무의미하죠
이 문제에서 10분 될 때 이미 경기 결과는 결정된 상태니까요

이문제 에서도 그렇다면 애초에 10분뒤에 A의 승률이 100%라는 말은 빼셨어야되죠. 무의미하다면 가정자체도 무의미하기 때문에. 10분뒤에 사건자체를 논하면 안되는 것이죠

아 진짜 님들 수학 진짜 못하시네;;
10분후에 경기가 진행될 확률이 0%든 100%든 간에 무조건 A가 이길 확률은 10%라고요
10분이 되는 기점에서 생각해 봅시다
10분이 되는 기점에서 이미 경기가 끝나있을 확률이 90+n(0<n<10)% 라고 합시다
그렇다면 90%확률로 B가 이겼고 n%의 확률로 A가 이겼겠죠.
그렇다면 10분이 지날 확률은 10-n%가 되겠고
이 때는 0%확률로 B가 이겼고 10-n%의 확률로 A가 이겼겠죠
계산해봐요 B는 90%고 A는 10%지 여기에 대해 태클해서 제발 저를 납득시켜봐요

어 두번쨰줄 실수임 10분후에 경기가 진행될 확률은 0%와 10% 사이임 ㅈㅅ

크롬웰 님, 10분 이후로 경기가 진행될 확률이 0%면 크롬웰 님 말씀대로 A종족의 승률이 10%에요.

그리고 10분 될 때 이미 경기 결과가 결정된 상태이기에 10분 이후가 의미 없다,하시면
'경기시간이 10분이 될 확률'만 있어도 됩니다.
자, 그럼 '경기시간이 10분이 될 확률'을 얼마로 보시겠습니까?

'10분이 될 확률은 무의미하다'라고 말씀하실 건가요?
그렇게되면 '10분 이전까지의 승률은 전체승률'이라는 크롬웰 님의 가정은 거짓이 됩니다.
10분 이후의 A종족 승률이 100%라고 했죠. 10분 이후까지도 경기가 진행될 수 있는 게임이라는 말입니다.
10분 또는 10분 이후의 자료에 의미가 없으려면
10분 또는 10분 이후의 자료는 존재할 수 없는 게임이어야 하는데
크롬웰 님이 가정한 게임은 이미 10분 또는 10분 이후가 존재할 수 있는 게임이고,
크롬웰 님은 10분 또는 10분 이후가 존재하는 게임의 '전체승률'을 '10분 이전의 승률'과 같게 보려 하시기에 오류가 발생합니다.

이 가정에서 게임은 크게 두 단계로 나눌 수 있죠
B가 이길 수 있는 0~10분, A가 이긴 그 이후
A가 10분이라는 기점에 닿으면 그 이상의 플레이는 무의미 한 것과 같으므로 이 가정에서 A 승률은 10%라고 볼 수 있습니다

댓글에 첫번째줄 어그로임 ㅈㅅ 전 원래 어그로를 지양하지만 다양한 사람들이 수학 못하냐고 저분 물어뜯으시길래 전 그분들 주장이 이해가 안가서요 ㅎㅎ 하여튼 저를 설득시켜주세요 저 충분히 수학 잘하고 수학으로 대학교온앤데 납득할 수 있게 설명해주시면 쉽게 납득할거임

ㄴ 10분전 A가 이길확률 n%, 10분전 B가 이길확률 90%, 10분후 A가 이길확률 0%, 10분후 B가 이길확률 100%

이렇게 가정되어있으니 10분전에 결판이 안날 확률 = 100-(90+n) = 10-n 입니다.
이때 A의 승률은 (10-n)*100% = 10-n이죠. 그런데 10분전에 결판이 날 확률, 즉 90+n을 n에 곱해주어야 합니다. 곱에 법칙이죠. 10-n이라는 것은 100%를 곱해서 곱의 법칙으로 구하였는데 n을 바로 더해서 10%를 만들어버리셔서 그런 오류가 생긴 것입니다.

하마펀치/솔직히 10분후로 끌고갈 확률은 나와선 안되는거 같은데 그확률을 계산하는거 자체가 표본을 도입시켰다는 뜻이니 이분들이 단순확률계산하면서 저 확률을 계산해야한다는건 좀오바같음

ㄴ곱의 법칙 오타임

하마펀치님 태클이 되었나요

ㄴ 제가 궁금한게 있는데 저 경우에서 10분전 A가 이길확률 10분전 B가 이길확률 10분후 A가 이길확률 10분후 B가 이길확률 이 네가지 사건 이외에 다른 사건이 존재하나요?
존재하지않는다면 사건들의 총 합은 100%가 아닌가요?
그럼 여사건으로 10분후 B가 이길 확률을 구하는거 아닌가요?

ㄴ 질문이 정확하게 이해가 안 되네요. 사건은 님말씀대로 4가지이긴한데 4사건중 두개가 동시에 성립할 수는 없고 사건들의 확률을 다 합치면 100%가 되죠. A의 전체 승률에 대한 여사건이라면 B의 전체승률이되겠는데 여사건으로 10분후 B가 이길확률이 되려면 원래 사건은 나머지 3사건이 됩니다.

예 원래사건 나머지 3개는 확률이 나왔잖아요.
10분전 A가 이길확률 n%
10분전 B가 이길확률 90%
10분후 A가 이길확률 0%
라고 말씀하셨는데 당연히 남은 10분후 B가 이길확률은 10-n%가 아닌가요?

하마펀치 님 말씀을 요약해보면
'B의 10분 이전 승률이 90%, A의 10분 이전 승률이 5%, A의 10분 이후 승률이 5%, B의 10분 이후 승률이 0%. 고로 승률의 합은 100%'인 것 같은데, 맞나요?
이미 '10분 이전'이라고 구분을 뒀기 때문에 B의 10분 이전 승률이 90%면 A의 10분 이전 승률은 10%가 됩니다.
하마펀치 님의 계산은 이상하네요.

하마펀치 // 10분후에 A가 이길확률이 100%라고 알고있었는데요

그리고 지금 다루는 문제에서는 10분 이전의 승률이 10분 이후의 승률에 영향을 줄 수 있는 조건이 없습니다.

무슨소리하시지 10분이전을 통계로 낸 게 아니고 전체를 총 두가지 변수로 10분전후, A와B의승 이렇게 나누면 총 네개의 경우의 수가 나온다고요
그 네개의 경우의 수를 각각 확률을 다 더하면 100%가 될테고
언제 저는 10분 이전에 경기가 끝나는 경우만 가정하진 않았는데요. 죄송한데 10분 이전에 B가 90%로 이겼으면 나머지 10%는 10분 이전에 A가 승리한겁니까? 10분이후에 A가 승리할 수도 있고 10분이후에 B가 승리할 수도 있는데요. 이 본문 주장에선 10분이후에 B가 승리할 가능성이 종범인거임

네 하마펀치님 말씀대로 10분이전에 A가 승리할 확률을 n으로 가정했을때에도 오류가 나타난다는것을 제가 위에 보여드렸습니다.

스3 // 그럼 모든 경기가 10분후에 A가 이길 확률이 100%라고요?
님이 지금 한 계산은 '10분이 지났을 때' 승률을 계산하셨고 전 지금까지 한번도 그런 적이 없습니다. 제가 한 모든 계산은 10분이 지나든말든 누가 이기든말든 나오는 총 네가지 경우의 수에 대해서 전체로 잡고 계산을 한거지 제가 말하는건 네가지 경우의 수 중에서 하필 10분 후에 A가 이길 확률이 10-n이라고 한건데요 여긴 단순히 A가 이긴다는 변수만 있는게 아니라 10분 후라는 변수도 있으니 그것도 고려좀

네 그렇게 따지면 10-n이라는 수치가 나온것이 100-90-n 으로 나온 것이잖습니까. 그런데 님말씀대로라면 이것자체가 이미 모순입니다 왜냐하면 네사건들을 다합치면 100%가 나오기는 하는데 각사건들의 확률이 정확히 90%, n, 100, 0 이 아니기 때문이죠. 가중치가 주어지지 않은 것이기 때문입니다. 이해가 되시나요? 제가 다합쳐서 100%라고한것은 가중치를 곱했을때, 즉 곱의 법칙을 적용시켰을때 확률을 다합치면 100%가 되는 것입니다.

10분전에 A가 이길확률 : n
10분전에 B가 이길확률 : 90
10분후에 A가 이길확률 : 10-n
10분후에 B가 이길확률 : 0

이라는 말씀이신데 10분후에 A가 이길확률과 10분전에 B가 이길확률인 90은 가중치가 다르다는 말입니다.

;;바코드바본가

애초에 문제에서 주어줄땐 10분후에 A가 이길확률이 100%라고 했는데 가중치를 두니 10-n으로 되어버린 것이죠. 이해가 되시나요

처음문제에서 제시할땐
10분전에 A가 이길확률 : n
10분전에 B가 이길확률 : 90
10분후에 A가 이길확률 : 100
10분후에 B가 이길확률 : 0

라고 했는데 님의 계산 중에 갑자기

10분전에 A가 이길확률 : n
10분전에 B가 이길확률 : 90
10분후에 A가 이길확률 : 10-n
10분후에 B가 이길확률 : 0

이렇게 되어버렸죠. 이상한걸 눈치채시겠죠?

100이 10-n이 된것처럼 나머지 n과 90에도 그만큼의 가중치(weight)를 두어야 합니다. 0에는 굳이 둘 필요없지만요 ㅎ

ㄴ'그만큼의'라는 말이 오해의 소지가 될수도 있는데 딱 그만큼이 아닌 각자 주어진 만큼의 가중치를 두어야 한다는 말임 ㅎ