xp여러분들 수학문제좀 풀어줘요~!

Q.볼록 n각형의 (n-1)개의 내각의 크기의 합이 2570도 일때, 다른 한 내각의 크기는?

 

이거 못풀면진짜안되요ㅜㅜ

쌤이이거 시험에 나온다고 체크도해주신건데

풀이를 못들었네요 아 ㅜㅜ

풀어주세요

130도네요 쉽다 암산으로 됨

오!! 풀이과정좀 올려주세요!!

모든 다각형의 내각의 합은 180의 배수인데 2570은 나머지가 50이니 다른 한 내각은 130도

아항 볼록n각형의 한각은 180도를 넘지않으니 가능하겠네요..
감사합니다!!!!

어;; 그러면 다른내각이 50도가 될수잇지않나요?

2570 / 180 = 14 그리고 나머지 50

그러므로 남은 내각은 130도

왜 50도가 된다는지 이해가 안되시는거같아서 한번 더 달아드림

(180-2620/n)*n = 360 인 자연수n이 존재하는지 확인하시면 50이 되나 안되나 판별가능
모든 다각형의 외각의 총합은 360이니