수학문제가 유행인가

재밌는 문제 투척

 

1. 소수가 무한히 많음을 증명하시오

 

2. 11개의 자연수가 주어진다. 11개의 자연수가 어떻게 주어지든 그 중 6개를 선택하여 모두 더해서 6의배수를 만들 수 있음을 증명하시오. (예를들어 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11이 주어지면 1+2+3+8+6+10=30 으로 6의배수)

 

3. 유한 개의 직선이 한 평면 위에 있다. 이 중 2개 이하의 교차점을 지나는 직선이 존재함을 증명하시오.

 

 

 

1번이 젤 쉽고 2번은 그저그렇고 3번이 젤 어려움 ㅎㅎ

 

옛날에 수학공부 했을때는 열심히 했는데 지금은 다 필요없음 ㅆㅃ

유행 아님

으잌

오오 문과는 웁니다

오오 문과는 웁니다(2)

소수가 유한개 있다고 가정한다면

모든 소수를 곱하고 1을 더한 수는 어떠한 소수로도 나눠지지 않는다. 따라서 이 수는 소수이며 첫번째 가정과 모순되므로 소수는 무한히 많음

2번은 어떤수를 조합하더라도 6*x가되니까 당연히 6의배수가 될수밖에없음

Celcious// 오오 정답

하지만 증명따윈 없엉

아 아니구나 ㅡ.ㅡ;

읔

유한 개의 직선이면 직선이 1개일때 교차점이 없음요 ㅇㅅㅇ ㅋ
이 명제는 틀렸당!

는 개뿔

3번은 직선의 정의를 이용하는것같은데... 잘모르겠음

Rvn// 귀류법+닮음 쓰시면 됩니다. 중등수준 ㅎㅎ

정수의 성질로서 6단위 몫과 나머지 0 1 2 3 4 5 에 대해 모든 수를 분류할 수 있음

뒤는 귀찮아서 쓰기싫다...