음냐.. 가짜 금화 찾기 해답.

금화 12개중 1개는 가짜 금화. 단 그 가짜 금화는 무거운지 가벼운지 모른다.

양팔 저울로 단 3번만에 가짜 금화를 찾아라.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

해답드릴꼐요.

 

 

 

처음에 금화를 4:4:4로 나눕니다.

처음에 잰 4묶음 두개가 같다면 3번 나오죠?

그러나 처음에 잰 4개 묶음 두개가 틀리다고 쳐요.

무무무무 가가가가 정정정정 이렇게 나왔다고 쳐요 3그룹이. (정=정상 무=무거운쪽 가=가벼운쪽)

그렇다면 정무무, 무무가, 가가가 이렇게 3개로 나눠줍니다.
그리고 정무무랑 무무가를 달아봅니다.

 

그럼 3가지 수가 나오죠.

 

정무무 > 무무가

무무가 < 정무무

정무무 = 무무가

 

 

정무무 = 무무가 이면

 

가짜금화는 가벼운 금화로 추정되죠 쉽게.

즉 위의 정무무와 무무가는 전부 정상금화이고 가가가중에 가짜가 있어요.

그렇다면 남는 가가가중 두개를 달아보고 똑같으면 남은 동전이 가짜 동전

틀리다면 가벼운쪽이 가짜 동전이죠.

 

정무무 > 무무가 이렇게 나오면

 

일단 무무가의 무무는 정상입니다.
(생각해보세요. 금화가 무겁다면 정무무나 무무가중 무거운쪽에 있겠죠.
반대로 금화가 가볍다면 가가가쪽에 있어야하거나 무무가쪽이 가볍게 나와야 정상이죠.)

 

그렇다면 정을 남기고 무무를 달아서 무거운쪽이 가짜.

같으면 무무가쪽의 가짜가 가짜동전.

 

 

정무무랑 < 무무가 이면 위와는 반대로 정무무는 정상이죠 (위 해설을 잘 생각해보시면 이 말 뜻을 아실겁니다.)
그럼 무 무 달아봅니다.

 

만약 둘이 같다면 가벼운 쪽이 정상임.
그렇다면 무 무를 달아서 무거운쪽이 가짜. 같으면 가벼운쪽이 가짜.

 

 

 

즉 어떠한 위치에 가짜 금화가 있더라도 단 3번만에 가능합니다.

대출광고생각나내

음 이렇게 적고 나니 두서 없어보이넹.. 다시 정리해서 올려야겠다.

그딴거 필요없고 12개 다 주고 진짜 금화 하나로 바꿔달라고 하면됌

잘못된 풀이

'정무무 > 무무가 이렇게 나오면

일단 무무가는 정상입니다.
(생각해보세요. 동전이 무겁다면 정무무나 무무가중 무거운쪽에 있겠죠.
반대로 동전이 가볍다면 가가가쪽에 있어야하거나 무무가쪽이 가볍게 나와야 정상이죠.)'

무무가쪽이 가볍게 나왔구만요

제대로된 풀이는 네입어에만 쳐봐도 나옴미다

거꾸로 읽었네 12개 주고 진짜 11개로 바꿉시다

1. 4개씩 3세트를 만든다. A(abcd),B(efgh),C(ijkl)
2. 2세트를 비교한다 A,B
2-1 2세트가 무게가 같을경우... -> C를 A와 비교한다. 그대신 A와 C에서 금화를 한개씩 제외한 3개씩 비교한다.
-> 평행할경우.. C에서 제외한 금화가 가짜,
-> C로 기울경우.. C세트의 3개중에 2개를 비교하여 무거운 것이 가짜, 평행할경우 남은 1개가 가짜
-> A로 기울경우.. C세트의 3개중에 2개를 비교하여 가벼운 것이 가짜, 평행할 경우 남은 1개가 가짜.

2-2 어느 한쪽으로로 기울 경우 A가 기울었다고 가정..
-> A의 금화를 2등분하고 (a,b), (c,d) B의 금화중(e,f,g,h) 2개(e,f)를 나누어놓은 A의 금화에 한개씩 넣어서 비교 (a,b,e), (c,d,f)
-> a,b,e쪽으로 기울경우 a,b,f 중 하나가 가짜(because, e가 무겁거나, c,d가 가벼울 수가 없기 때문에, 이유는 A와B를 비교했을때 A가 기울었기 때문) -> a,b비교해서 기우는 쪽이 가짜, 같을 경우 f가 가짜
-> c,d,f 쪽으로 기울경우 위와 같은 원리로 가짜 판별.. 대신 무거운과 가벼운을 바꿔서 판별
-> 두가지가 평행할 경우, g,h 를 판별하여 가벼운 쪽이 가짜

-끝-

아 수정해야겠다. 풀이중 잘못된거 찾았네요.

BERBATOV님 지적이 옳습니다.

오랜만에 적었더니 기억이 틀렸나 -ㅅ-;

모글리에 나오는 뱀이구나

음냐.. 정무무 > 무무가일때 무무가중 무무는 용의선 제외.
그렇다면 무를 서로 재면 같으면 무무가의 금화중 가짜가 가짜금화군요.

이렇게 해석했어야하는데 이곳부분만 풀이를 잘못했군요.

수정했습니다.

오랜만에 풀이해본지라 약간 혼선을 -ㅅ-