개미 5마리의 다리는 모두 몇개?

 

읭?

6 x 5 = 30 인데 5 x 6 = 30 으로 적어서 틀렸다고 하네요......

 

미스티레인 // 수학이론 상에서는 명백히 다릅니다. 학교는 수학이론에 근거해서 가르치는 곳이지 학원처럼 단순 공식을 암기하는 곳이 아닙니다. 5x6=6x5는 교환법칙을 배운 이후에 성립하는 것인데 초등학교 2학년 단계에서는 아직 교환법칙을 가르치지 않았고, 이 단계에서 5x6과 6x5가 다름을 인지하지 못하면 차후 학습에서 수학적 소양을 기르는데 문제가 생깁니다.

선생이 멍청하네...

생각하기 나름인걸..

개미 5마리에 다리 6개면 5x6이고
다리 6개에 개미 5마리면 6x5인데..

곱하기는 초등학교 2학년 수준에서 동수누가로 표현되는데 5 x 6은 5를 6번 더한 것이고 6 x 5는 6을 5번 더한 것입니다. 이 둘은 수학에서 엄연하게 다르고, 산수를 가르치는 것이 아니라 수학을 가르치는 것이기 때문에 저 문제 풀이는 틀렸다고 할 수 있습니다.

선생이 노답ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

선생이 멍청하네...

생각하기 나름인걸..

개미 5마리에 다리 6개면 5x6이고
다리 6개에 개미 5마리면 6x5인데..

유치원교사도 아니고 어린이집 선생같네, 아님 학습지?

나이트 불이나게 다니다 취직하니 그렇지 ㅋㅋㅋㅋㅋ

ㄴ초등학교 2학년 선생이랍니다

5 x 6이랑 6 x 5는 개념이 좀 다릅니다.

곱하기는 초등학교 2학년 수준에서 동수누가로 표현되는데 5 x 6은 5를 6번 더한 것이고 6 x 5는 6을 5번 더한 것입니다. 이 둘은 수학에서 엄연하게 다르고, 산수를 가르치는 것이 아니라 수학을 가르치는 것이기 때문에 저 문제 풀이는 틀렸다고 할 수 있습니다.

주입식 교육의 결과물이지...
시키는대로 하랬지!!

현행 초등학교 교육과정 상에서 원하는 수학 능력은 단순 곱셈 연산을 하는게 아니라 덧셈의 원리를 이해하는 것입니다. 저런 식의 문제 풀이는 학교에서 수업에 집중을 안 하고 그냥 학원에서 배워왔다고 간주하기 때문에 틀렸다고 해도 할 말은 없습니다. 보통 세모를 주긴 하지만요

오해 없으시길 바랍니다.

9-1번 문항이 개미 5마리의 다리는 몇개인가?
그럼 5마리 개미 * 6개의 다리...라고 생각할수 있고요...

큰문항에서 다리가 6개.. 개미가 5마리..
이걸따라가면 6개의 다리 * 5마리개미... 로도 보이죠...

헤깔릴수도 있는부분인데 틀렸따고 보기엔...

Terinsia님 말이 일리가 있네여

미스티레인 // 수학이론 상에서는 명백히 다릅니다. 학교는 수학이론에 근거해서 가르치는 곳이지 학원처럼 단순 공식을 암기하는 곳이 아닙니다. 5x6=6x5는 교환법칙을 배운 이후에 성립하는 것인데 초등학교 2학년 단계에서는 아직 교환법칙을 가르치지 않았고, 이 단계에서 5x6과 6x5가 다름을 인지하지 못하면 차후 학습에서 수학적 소양을 기르는데 문제가 생깁니다.

물론 일상생활 하는데는 5x6이나 6x5나 전혀 상관없습니다만, 학교는 학문적인 내용을 가르치는 곳임을 이해해주시길 바랍니다.

이렇게 해석하면 이해가 쉽겠네요

1번 다리6개+다리6개+다리6개+다리6개+다리6개 = 6 * 5 = 30
2번 개미5마리+개미5마리+개미5마리+개미5마리+개미5마리+개미5마리 = 5 * 6 = 30

보통 1번처럼 생각하지 2번처럼은 안해서 그런듯..

Drake // 문제에서 개미 다리를 기준으로 제시했기 때문에 2번 풀이는 맞지 않습니다. 반대로 문제가 개미 숫자를 제시하고 총 다리 숫자를 구하라고 했을 때는 2번 풀이가 맞고 1번이 틀리게 됩니다. 이 둘을 구별할 수 있는지 확인하는 것이 저 문제의 진짜 목적입니다.

근데 교사가 저렇게 틀렸다고만 해놓고 왜 틀렸는지 설명 안해줘도 문제 생길듯
그 설명을 애들이 이해 못할거 같긴 하지만..

문제는 단순해보이지만 초등학교 2학년 수준에게는 매우 난해한 내용입니다. 아마 초임 교사분이 낸 문제일 듯 하군요.

요즘은 가르치는 단계에서부터 저 둘을 구분해서 가르칩니다만, 그렇다고 해도 틀린 다음에 피드백이 없다면 무책임한 교사라고 할 수 있겠죠.

푼 애가 개미 6마리에 다리가 5개라고 말하진 않았는데도 문제 삼는구나..

6*5이라면, 한 마리의 개미당 6개의 다리로, 깔끔하게 한 묶음이 된 6개 다리의 한 마리 개미가 총 5마리니 30개의 다리. 물류 등 다른 상황의 경우로 치면, 각 단위(차량?)마다 몇 개의 물품이 들어갔는지 단위 수로 관리하게 되므로 확실히 이 관점이 깔끔하고 실용적이고 보편적인 관점일듯.
5*6이라면, 한 개의 다리(예를 들면, 왼쪽맨앞다리, 그 다음은 왼쪽중간다리, 왼쪽뒷다리, 오른쪽앞다리 등등..)마다 6마리 씩 있으므로 각 소단위(물류로 치면 차량에 적재한 하나의 품종?)가 대단위(개미 하나 - 차량 하나)보다 앞서 중시되는 것이겠죠. 총 물량의 숫자보다는 하나하나의 물품에 대해 중점을 두는 듯. (예를 들면 차량마다 A,B,C의 물품을 적재하는데, C 물품은 가치가 미미해서 누실되도 큰 문제가 없고, A 물품은 가치가 매우 커서 하나의 손실조차 금지되는 경우.. 품종에 따라 중요 물품의 우선중시 체크가 필요하므로 이런 관점에서 관리할 수도 있을듯) 개미의 다리는 6개 모두 거의 동급의 가치이므로 이 관점보다는 대단위(한 마리)를 소단위(각 다리)보다 우선시하는 전자의 관점이 확실히 더 적합한듯.
근데 애들마다 다르겠지만, 그냥 산수만 잘 배워줘도 좋을 아이에게 너무 심도깊게 가르치려다가 역효과 날 수도 있을듯..?

꾸마로 / 저도그생각과 약간 비슷함..

Terinsia / 개미 숫자를 제시하고 총 다리 숫자를 구하라고 했을 때도 마찬가지인듯요
예를 들어 문제가 오리 3마리의 다리 수는? 일 경우
곱셈 처음 배울때 계산하는 방법을 생각하면
왼발3개+오른발3개 이런식으로 하지 않고 다리2개+다리2개+다리2개 라고 생각하므로
다리수(소단위) * 마리수(대단위) 로 계산.. 똑같이 하면 본문 문제도 6 * 5

수학은 계열을 매우 중시하기 때문에 곱셈은 동수누가를 토대로 지도합니다. 동수누가 개념을 모른 상태로 보면 5x6과 6x5의 차이를 이해하기가 어려울 수도 있지만 수학을 가르치는 이유는 5x6=30이란걸 가르쳐주기 위함이 아니라 수학이 어떤 식으로 구성되는지 알려주는겁니다. 수학은 철저하게 약속에 의한 학문이고, 엄밀한 학문이기 때문에 개인이 임의로 바꿀 수는 없습니다. 그런 것을 익히는 과정에서 수학자가 탄생하기도 하고요.

생각해보니 교환법칙을 안배웠으니 두개가 달라질수도 있군

수학 강사로 가장 답답한게 지금 고1 시험범위에 도형의 이동이 있고
이 파트에서 점의 이동은 + 도형의 이동은 - 인데
학생들이 직선, 곡선은 도형이라 생각지 못하는 경우가 많다는 것
아무리 수학전공이 아닌 교대를 나온 선생들이라 해도 그렇지
초등학교에서 도형이라고 하면 삼각형, 사각형 요따구로 잘못 가르쳐서
중, 고등학생들 머리속에서 똥으로 들어간 지식 빼내고 새로 넣으려니 아주 힘듬

요점은 시험에서 5x6=30 산수를 물어보는건 별 의미가 없다는 것입니다. 그런 시험이야 말로 단순 암기고 주입식이죠.. 수학이 어떤 원리를 통해 구성되는가를 안다면 5x6과 6x5는 자연스럽게 구분이 됩니다.

ㅈ까 수능에 안나와

ㅈ까 수능에 안나와

순서를 떠나 5의 의미와 6의 의미를 명시하지 않았기 때문에 정답으로 하기는 뭐하네요. 저거 답지도 각 숫자의 의미를 서술했을껄요? 중고등학교에서 주관식 서술형 문제에 익숙해지기 위해서라도 서술하는 법을 가를칠 필요는 있을 듯.

직접 개미 5마리의 다리를 세어보면 되ㅈ....음...

개미 5마리는 각각 6개의 다리를 가지고 있다
기준이 되는 숫자가 6개라는걸 생각하고 보면 또 6*5인거같긴 한데

제가 교환법칙이 성립하지 않는 연산을 처음 보고 문화상품에 빠진 기억을 생각해보면
이건 자연스럽게 되는거야 하는 교육이 잘못되었다는 생각을 하게 할 수도 있을거같기도 함

적어도 저 친구는 지금 혼란과 분노에 빠질지언정
훗날에 교환법칙이 성립하지 않음에 대해서는 빠르게 이해할 수 있을 것 같네요...

그렇게 조기 수포자가 생기는거다

초2 때 저걸 트집잡아서 깍냐;

첨에는 v 를 이해 못했는데.. 이로 인해 어린이가 고민을 시작하게 되면 수학은 잘 하게 될 듯.