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나갔다 왔더니 많은 분들이 의견을 주셨네요.
공속이 빨라진다는 것은 더 빨리 공격을 한다는 소리이며 이는 공격쿨타임이 짧아 지거나 공속(단위시간당 공격횟수, 밑의 개념정의 참조)이 증가한다는 것을 의미합니다. 보통 마법들로 인한 변화분은 %단위로 주어지는데 이를 쿨타임에 적용하느냐 공속에 적용하느냐에 따라 결과가 달라지게 됩니다.
일반적으로 변화분이 증가인 버프마법의 경우 공속(단위시간당 공격횟수)에 변화분 %가 적용됩니다. 하지만 디버프 마법의 경우 버프마법과 똑같이 공속(단위시간당 공격횟수)에 적용할 경우 100% 감소하면 공격쿨타임이 무한대 즉 공속이 0이 되어버리는 사태가 발생됩니다.
Sopp.님께서 지적한 것은 이점으로 변화분이 감소일 경우 공속이 아니라 쿨타임에 변화분을 적용해야 하는 것이 아닌가 하는 의견을 주셨습니다. 이점은 참 헷갈리는게 블리자드가 아머와는 달리 변화분이 적용되는 기준을 제시해주지 않아서 그렇습니다. Sopp.님의 말씀이 맞는것도 같은데 그렇게 되면 변화분의 증가와 감소의 적용기준이 달라진다는 납득하기 어려운 사태가 발생하죠.
Elysium 님께서 실험으로 적어주셨는데 변화분의 증가와 감소는 똑같은 적용기준을 가지고 있으며 단지 100%감소할때 쿨타임이 무한대, 즉 공속(단위시간당 공격횟수)가 0이 되어버리는 사태를 막기위해 최대쿨타임(5초)이 존재한다는 내용입니다. 이부분은 직접 초시계로 재보거나 블리자드에 문의해보기 전까지는 확실히 쿨타임 혹은 공속중 어느게 변화분 적용기준이냐를 확실히 할 수가 없습니다.
단지 Elysium님이 직접 실험해보신 결과를 올려주셨으니 변화분이 공속(단위시간당 공격횟수)에 일률적으로 적용된다는 Elysium님의 의견을 따르도록 하겠습니다. 결과적으로 제 글을 뜯어고칠 필요가 없게 되었네요. 도움주신 많은 분들 감사합니다. ^^;;
1. 개념정의
(1) 공격쿨타임(=공격 쿨다운타임)
한 유닛이 한번 공격을 하고 다음번 공격을 할 때까지의 시간을 공격 쿨다운타임이라고 합니다. 마법에만 쿨다운타임이 있는것은 아닙니다. 예를 들면 굴의 경우는 1.3이란 수치로 이야기할 수 있으며 이는 한번 공격후 다음번 공격까지 1.3이라는 시간이 걸린다는 의미입니다. 당연히 숫자가 작을수록 좋습니다.
(2) 공격속도(=공속)
공속은 단위시간당 몇번의 공격을 할 수 있는가를 나타냅니다. 공속이 높은 유닛은 단위시간당 더 많은 공격횟수를 가집니다.
바꾸어 말하면 공속이 높은 유닛은 공격쿨타임이 낮다는 소리이며 공속이 낮은 유닛은 공격쿨타임이 크다는(높다는) 소리입니다.
(3) 공격력(=데미지)
공격력(데미지)의 개념에 관해서는 밑의 게시물에서 설명을 했으므로 넘어가도록 하겠습니다.
2. 공속과 공격 쿨타임의 관계
공속과 공격 쿨타임은 수학적으로 역수의 관계를 갖습니다.
예를들어 간단하게 언홀리 프렌지 공속 증가는 75%입니다. 어떤 가상 유닛이 있어 공속이 1초당 1대씩이라면 공격속도가 75% 증가할 경우 1초당 1.75대를 때릴 수 있습니다. 이를 뒤집어 1대 때릴때마다 걸리는 시간 즉 공격쿨타임으로 계산하면 (수학적으로 간단하게 역수하면 됩니다. 즉 1.75를 역수취하면 1/1.75는 0.5714가 나오죠) 즉 1대 때리는데 걸리는 공격 쿨타임 시간이 1초에서 0.5714초로 줄었다는 소리입니다.
3. 공속과 빗나감, 공격력의 관계
(1) 개별적으로 적용될 때
공속 10% 감소와 공격력 10% 감소, 빗나감 10%는 완전히 같은 효과를 가집니다.
일정시간동안 총공격력/데미지합은 (공격횟수*공격력)이라고 할 수 있습니다.
빗나감이 10%인 경우 총공격력은 ((공격횟수*0.9)*공격력)이 됩니다.
공격력 10% 감소인 경우 총공격력은 (공격횟수*(공격력*0.9))이 됩니다.
공속 10% 감소인 경우 총공격력은 ((공격횟수*0.9)*공격력)이 됩니다.
곱하기의 경우 계산순서는 어떤것을 먼저하든 상관없으므로 결과적으로 같은 값을 가지게 됩니다. 즉 위의 세가지는 완전히 같은 효과를 가져오게 됩니다.
직관적으로 생각해도 공격속도의 향상은 공격력의 향상과 완전히 같은 말입니다. 체력 1000짜리 유닛을 10의 공격력으로 100번 때려서 죽일때 공속 100% 향상으로 50번 때릴 시간에 100번 때려 죽이는 것이나 공격력 100% 향상으로 20의 공격력으로 50번 때려 죽이는 것이나 결과적으로 같은 시간당 공격력을 가집니다. 즉 공속의 증분은 공격력의 증분과 똑같은 말입니다. 빗나감의 경우 공속과 직접적으로 같은 효과를 가지므로 마찬가지입니다.
단 펄버같은 데미지 이외의 부수효과가 있는 경우는 데미지의 변화보다는 공속, 빗나감이 더 크게 작용합니다. 데미지가 줄어든다고 펄버데미지가 줄어드는 것은 아닐테니 말입니다. 스플레쉬 데미지를 가지는 경우도 경우도 공속/빗나감이 데미지의 변화와 완전히 같은 결과를 가져오지는 않습니다만 그 오차는 펄버처럼 크지 않습니다. 데미지 자체가 변하면 스플레쉬 데미지도 변하기 때문이죠.
4. 슬로우와 블러드 러스트의 관계
블러드 러스트는 40%의 공속향상을 가져오고 슬로우는 25%의 공속하락을 가져옵니다.
(1) 블러드 러스트
블러드 러스트의 경우 공속 40% 향상을 가져옵니다. 기준 공속을 1이라고 잡았을 때 공속이 40% 향상되면 공속은 1.4로 증가하게 되며 이는 1초에 한번때리는 경우에서 1초에 1.4번 때리게 되는 경우로 변화하게 된다는 소리입니다.
공격쿨타임의 경우 간단히 1.4를 역수취해보게 되면 0.7143이 됨을 알수 있습니다. 이는 1초에 1번 때리다가 0.7143초에 한번 때리게 되었다는 소리입니다.
(2) 슬로우
슬로우는 25%의 공속하락을 가져옵니다. 역시 기준 공속을 1로 잡으면 공속이 0.75로 하락하게 됩니다. 즉 1초에 0.75번밖에 때리지 못함을 의미합니다.
공격 쿨타임의 경우 기준을 1이라고 잡으면 공속하락후는 공격쿨타임이 1.3333으로 증가하게 되며 이는 1초에 한번 때리다가 1.33초에 한번 때리게 되었다는 것과 같은 의미입니다.
(3) 블러드 러스트와 슬로우의 관계
일반적으로 한 유닛의 공격쿨타임은 유닛스탯표에서 찾아볼 수 있습니다. 여기서는 예시로 굴을 들겠습니다. (제가 언데유저라 ^^;;) 굴의 경우 공격쿨타임은 1.3입니다.
굴이 블러드 러스트에 걸린 경우 공격쿨타임은 (1.3*0.7143)=0.9286이 됩니다.
마찬가지로 슬로우에 걸린경우 공격쿨타임은 (1.3*1.3333)=1.7333이 됩니다.
그럼 블러드 러스트와 슬로우가 동시에 걸렸다고 했을 때 공속을 계산하면 (1.3*0.7143*1.3333)=1.2380 이라고 단순히 계산하면 될까요? 상식적으로 봐서 맞는것 같습니다. 그렇죠? 블러드 러스트 걸렸을 때 공속이 (1.3*0.7143) 이고 여기에 다시 슬로우 걸리면 *1.3333을 하면 되니까요. 정답은 틀렸다입니다.
(4) 디버프 마법의 과대계상효과
왜 틀렸는지 설명을 하기 쉽게 하기 위해 공속을 40% 올려주는 블러드 러스트와 별도로 공속을 40% 낮춰주는 언블러드러스트라는 디버프 마법을 가정하겠습니다. 블러드러스트와 언블러드러스트는 동시에 걸리면 40%가 셈셈되어서 공속변화가 없어야 합니다.
실제로 그런지 볼까요? 말했듯 블러드 러스트 걸렸을 때 공격쿨타임은 0.7143입니다. 언블러드 러스트의 경우 계산해보면 1.6667입니다. 그럼 마찬가지로 서로 곱해볼까요. 0.7143 * 1.6667 = 1.1905
어라라.... 서로 셈셈되었는데도 다시 기준공격쿨타임 1로 돌아오는게 아니라 1.1905가 되었네요. 즉 같은 %인데도 언블러드러스트가 블러드러스트를 능가한다고 나왔습니다. 이게 어떻게 된 일일까요?
왜 이런 현상이 일어나느냐하면 버프와 디버프 마법이 동시에 걸릴경우 한마법의 기준이 1이 아니기 때문입니다. 1의 40%가 클까요 1.4의 40%가 클까요? 당연히 1.4의 40%가 큽니다. 블러드러스트로 인한 공속증가분은 1의 40%인 0.4에 불과한데 언블러드러스트로 인한 공속감소분은 블러드 러스트가 적용된 1.4의 40% 즉 0.56이라는 수치를 가지게 됩니다. 따라서 블러드러스트와 언블러드러스트를 동시에 적용하면, 버프와 디버프를 동시에 적용하게 되면 디버프가 항상 과대 계상됩니다.
다시 말하자면 증가 혹은 감소된 상태에서 다시 %로 증가, 감소하기 때문에 기준이 1이 아니라 변화된 상태가 되는거고 여기서 왜곡이 일어납니다. 즉 기본공속이외에도 공속증가분에도 또다시 공속감소가 적용되었다는 소리입니다. 이런 이유로 동시에 걸렸을 경우 버프마법보다 디버프 마법이 같은 %의 경우 항상 더 뛰어난 효과를 발휘하게 되는 현상이 일어납니다.
(4) 블러드러스트와 슬로우가 동시에 걸렸을때의 공격쿨타임
공속이면 공속, 데미지면 데미지, 빗나감이면 빗나감, 같은 종류의 버프와 디버프가 동시에 걸린경우는 이런 디버프의 과대계상효과를 보정해줘야 합니다. (공속과 빗나감같은 다른종류의 버프, 디버프가 동시에 걸린경우는 보정해줄 필요가 없죠.) 똑같이 공속에 영향을 주는 블러드 러스트와 슬로우가 동시에 걸린 경우가 보정해주어야 할 예인데 40%와 25%의 차이, 즉 15%만큼 공속향상이 있고 1초에 한대 때리는 유닛은 1초에 1.15대 때린다고 계산해야 합니다. 마찬가지로 역수를 취하면 공격쿨타임 0.8696입니다.
다시 굴을 기준으로 계산해보면 (1.3*0.8695)=1.1303이 됩니다. 즉 슬로우와 블러드 러스트가 동시에 걸리게 되면 굴은 1.1303초에 한대 때리는 것이지 ((1.3*0.7143)*1.3333)=1.2380초에 한대 때리는 것이 아닙니다.
모두 알다시피 당연히 전투능력 자체만 비교하면 슬로보다 블러드 러스트가 훨씬 좋습니다.
(5) 버프/디버프 마법의 공속 공식
머리아픈 과정을 때려치고 그냥 공속, 다른말로 공격쿨타임을 쉽게 구하고 싶으신 분들을 위해 그냥 수학공식으로 적어보면 다음과 같습니다.
- 한가지 마법만 걸렸을 때 -
공격쿨타임*(100/100+X) = 마법 적용후 유닛의 공격쿨타임
(X=마법의 공속 % 증가분/감소분, 증가분은 +, 감소분은 -)
* Elysium님에 따르면 유닛에 따라 최소공속(최대쿨타임)이 존재한다고 합니다. 간단히 공속이 아무리 줄어도 공격쿨타임이 5초를 넘길 수 없다는 것인데, 이 부분은 현재 확인이 불가능하므로 이로 인한 오차는 현재 보정을 할수가 없겠네요.
- 두가지 이상의 마법이 걸렸을 때 -
공격쿨타임*(100/100+X1+X2) = 마법 적용후 유닛의 공격쿨타임
(X1=마법1의 공속 % 증가분/감소분, X2=마법2의 공속 % 증가분/감소분)
이점은 아머와 관련된 버프, 디버프 마법에도 똑같이 적용됩니다. 아머 5를 올려주는 마법과 아머 5를 낮춰주는 마법은 서로 상쇄되어야 하지만 단순히 생각해서 계산하면 아머를 낮추는 마법이 더 강력한 효과를 발휘합니다. 따라서 버프와 디버프가 상쇄될때는 위의 공속계산처럼 마법끼리의 증가분/감소분을 단순히 +,- 계산해야 합니다.
5. 블러드 러스트와 커스의 관계
그럼 33%의 빗나감확률을 가져다 주는 커즈의 경우 어떨까요. 빗나감 33%가 공속 33% 감소와 효과가 완전히 똑같으니 블러드와 동시에 걸리면 차이 7% 만큼의 공속향상이 있는것과 같은 효과가 있을까요?
커즈의 경우 결과적으로 공속 33% 감소와 그 효과는 똑같다지만 정작 공속에는 영향을 끼치지 않으므로 공속에는 전혀상관이 없습니다. 즉 블러드러스트 공속증가분만큼에 다시 33%의 미스확률이 또 적용됩니다. 즉 공속과 빗나감에 영향을 주는 위에서 말한 다른 종류의 버프, 디버프 마법이기 때문에 보정이 필요없죠.
슬로와 블러드러스트의 경우 똑같이 공속에 영향을 주는 같은 종류의 버프, 디버프 마법이기 때문에, 언급한 디버프 마법의 과대계상효과를 보정하기 위해서 단순히 공속변화분 %만큼만을 더하기 빼기로 계산했었습니다.
결과적으로 계산해보면 기준 공격쿨타임이 1인 유닛이 커스와 블러드러스트에 동시에 걸렸을 경우 공격쿨타임 1.0823로 증가한 것과 마찬가지의 효과가 납니다. 다시말하면 공격쿨타임 1인 유닛이 커스와 블러드러스트가 동시에 걸린경우 아무마법도 걸리지 않은 공격쿨타임 1.0823인 유닛과 같은 위력을 갖습니다. 즉 버프에 비해 항상 과대 효과가 나는 디버프의 왜곡 효과를 그대로 누려 커스의 경우 블러드 러스트를 상쇄시키고도 남아서 약간이긴 하지만 오히려 공속이 감소하는 것과 같은 실질적 효과가 납니다.
커스가 블러드 러스트를 상쇄하고도 남는다는 이부분의 증명에 대해서는 St.Sleep님께서 직접 이 게시판에 실험으로 올려주신 자료가 있습니다.
http://warcraftxp.chol.com/?club=Vision&menu=2&mode=view&page=1&no=159
6. 요약
같은 %일때 공속 % 감소와 공격력 % 감소, 빗나감 % 증가는 결과적으로 같은 효과를 일으킵니다. 하지만 이속에 관한 다른 옵션이 없는 커스의 경우 40% 공속향상을 일으키는 블러드러스트와 동시에 걸릴경우 블러드 러스트로 인한 40%의 공속향상분에도 33%의 미스확률이 적용되기 때문에 블러드 러스트를 상쇄시키고도 약간 남는 효과를 일으킵니다. 즉 순수전투에 관해서만큼은 슬로우와 블러드러스트를 능가한다고 볼수 있습니다.
