님들 이 수학문제 하나만 풀어주셈 +추가댓글

제가 해놓고 이게 되나 고민중인걸 문제로 내드림;;

N제곱 + N + 17이 어떤 자연수의 제곱이 될때 , 자연수 N의 값을 구하여라 => 요것이 문제집에 있는 문제

의 풀이를 아래와 같이 적었다
(N+1)^2+16-N 이므로 N은 16 => 제가 푼 방법임 , 참고로 해답지의 풀이는 이것이 아니고 제곱수를 문자로 둔후 푸는 방법

이 풀이의 오류가 있을경우 찾아 고치고(풀이의 틀 유지) 오류가 없을경우 그 이유를 나에게 설명해 주거라


저렇게 풀어놓고 문득 궁금해져서 올립니다..

(N+1)^2+16-N 이므로 N은 16

님이 이렇게 푸셨다는건가

아니면 이렇게 푼 걸 고치라는게 문제에서 묻는 내용인건가

후자 같은데

후자라면 님이 푼 내용은 어디에?

풀이가 뭔말인지 모르겠음

내가 저렇게 풀았다고요 월래풀이는 저게아님

그래서 내가 푼거에 오류가 있나 물어보는거임

아니 존댓말 사이에 명령문이 있어서 이게 문제인지 뭔지 헷갈림여 ㅋㅋㅋ

일단 풀이가 너무 간략해서 이해불가

근데 일단 맞긴 맞음

답이 맞다는 거지 풀이는 뭔소린지 모르겠음

근까 n제곱 + n +17을 식을 수정해서 (n+1)제곱 + 16 - n 으로 만들었다는거 .. 어떤 자연수의 제곱이니까 n에 16을 대입해보면 17의 제곱이 되잖아요

N+1 부분이 제곱이고 그 상태에서 16-N이 남은건데 여기서 16-N이 0이 아니면 (N+1) 제곱만 남는게 아니고 그러면 문제에서 말한 '어떤 자연수의 제곱'이라는 조건이 아니게 되니까 N=16이란거인 듯?

그러니까 그렇게 써야지 저 식 하나만 쓰면 이해하는데 좀 걸림요;

뭔가 공격적인 말투로 들리면 죄송;;

글 쓸때 핸드폰으로 쓰고와서 최대한 짧게 썻어요 알려주셈 ..

문제 풀이를

풀이가 아니라 검산을 하셨음

첨부터 n+1의 제곱이 답이다 라고 정해 놓고

그게 맞는지 검산하는 하는셈이 되버린거임

수학을 못하니 뭐라하긴 그런데 문제없지 않나요? ㅋㅋ

스토리텔러@그러니까 저 풀이에서 그 오류를 고친다면 어떻게 추가해야하는지가 궁금함

너무 깊게 들어가게 되나 .. 수가 커질 경우에도 가능한 증명으로 만들수 없나

어떤 제곱수를 K라고 하자
이때 주어진 식을 변형하면 N^2+N+17 = (N+1)^2+16-N이다
K=(N+1)^2+16-N
이때 (N+1)≠0이고 16-N=0인 N값을 구하면 K는 제곱수가 된다
따라서 N=16이라 하면, N+1≠0이므로 N=16

라고 하면 좀 자연스러울듯

제가 궁금한게 n의 값이 16 하나만 나온다는 것을 증명할수 있느냐 였는데 가능하신분 혹시

값이 커져도 저런식의 풀이가 되나 궁금함

n^2 + pn + q = k^2
(n+(p+1)/2)^2 - (n - (q-(p+1)^2/4)) = k^2
님이 원하시는 저런 식의 풀이가 정확히 뭔지는 모르겠으나, 제곱꼴로 하나를 묶고, 나머지를 -n+α 식으로 놔둬서 n = α라고 구하는 게 원하는 식이시라면 위에 묶어둔 것만으로도 p가 홀수일때 외엔 불가능하단걸 알겠네요.