이거시 무슨 말이여

이 함수가 어떤 분포(표준 정규 분포라 부른다)의 확률 밀도 함수라는 사실은 실수 전체에서 적분한 값이 1임을 뜻한다. 이 적분을 ‘가우스 적분’이라고 한다.

 

 

이 가우스 적분은 조금 과장해서 통계학의 존립 기반이라 할 수 있는 ‘중심 극한 정리’와 관련된 적분이라는 사실만으로도 매우 중요하지만, 푸리에 이론, 편미분 방정식, 수론 등에서 약방의 감초처럼 등장하는 적분이다. 이 적분의 중요성을 알려주는 일화가 하나 더 있다. 절대온도의 단위에 이름을 남긴 영국의 물리학자 켈빈 경(William Thomson, 1st Baron Kelvin, 1824-1907)은 어느 날 수업 도중 위와 본질적으로 같은 식을 칠판에 쓰고는 이렇게 말했다고 한다.

 

“2 곱하기 2가 4인 것이 당연하듯이, 저 식이 당연해 보이는 사람을 수학자라 부른다”

 

안 그래도 열 살에 대학을 들어간 뒤 얼마 뒤 졸업하여 기네스북 기록을 갖고 있는 켈빈 경이 몇몇 수학자의 정신을 아득하게 만든 것 같다.

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뭐가 당연하다는건지... 표현이 애매한데...

난 수학자는아닌가버여

아놔 즐거운 연휴에 빡치네

난 영어 못하는데

=ㅅ= 표준정규분포 곡선을 표현한 식이 당연하다는건지
적분식에서 양변에 1/루트2파이를 곱한게 당연하다는건지