수학 능력자의 도움을 구함

미분의 정의

 

고등학교때 배운대로 하면

 

함수 f가 존재하고 실수인 h를 0으로 수렴시켰을때

(f[x+h] - f[x])/h 

 

이 정의로부터

f[x] = x^n (n은 자연수) 의 미분이

f[x]`= n x^(n-1) 임은 증명할 수 있음

키는 (a+b)^n 을 이산적으로 풀어서 일반화 시키면 쉽게 할 수 있는데

 

근데 n 의 범위를 음의정수, 나아가서 실수로 확장했을경우엔

어떻게 증명해야하는거임

교과서 보세요...
다 나옴...

교과서에 안나옴

무슨... 잘나와있음... 로그함수의 미분넘어가면 쑥쑥나옴

n이 실수일때
증명말이죠? 찾아봐야겠네 한번

아 그리고

a^x 의 미분 증명은 어떻게 하는거임
그것도 나와있나

하여간 그쪽이 다나와있음
음함수의 미분이용이 유리수였나...

a^x 미분 증명은 걍 미분 정의에 떄려넣으세요

음수인 경우는 지수법칙, 실수는 자연로그 이용해서 구함

실수는 n=p/q (서로소인 정수)로 놓고 증명하기도 함

ㄴ그건 유리수

아 ㅇㅇ