수학고수님들 확률문제좀 풀어주십쇼 ㅠㅠ

문제: 어느 카지노에서 한 달 동안 룰렛게임이 대략 만 번 이루어 진다고 하자. 한 번의 룰렛게임에서 카지노가 돈을 딸 확률은 20/38 이고 고객이 돈을 딸 확률은 18/38이다. 카지노를 이용하는 고객은 게임당 천원씩 걸며 매 게임은 독립이라고 가정하자. 카지노 측이 한 달간 25만원 이상 딸 확률을 구하라.

 

이 문제에서 이항분포를 이용하면 못푸나요? 그걸로는 답이 안나오네요

시행횟수 x 확률 = 5 이상이면 이항분포는 정규분포에 가까워집니다
그리고 이항분포 하면 그 엄청난 계산을 감당할 수 있나염...

근데이거 숫자가 영 깔끔하지 못하네

룰렛이 뭔지 몰라서..
상금이 2배라고 가정하면 풀 수 있을듯

http://www.ganacasino.net/games/rullet.htm

[영타 → 한타 자동 변환]

복잡하네요 ㅋㅋㅋ

이항분포를 통해서 구할수는 있습니다만.... 사건이 30(작은경우에는 25번 이상도 가능)만 넘어가면 바로 중심극한정리에 의해서 정규분포에 가까워 지죠. 이경우에는 정규분포로 푸시는게 훨씬 편하죠

일단 답은 99%로구요
기대값은 50만원 표준편차는 대략 1000이 나온다네요

근데 이걸 이항분포를 이용해서 쉽게 구하는방법이 있나요?

워매 불과 반년전까지만해도 무난히했던것들인데.....

다까먹음 ㅜㅜ

이항분포를 정규분포에 적용해서 구하는 방법이 있을텐데 그걸 모르겟네요 ㅠㅜ

np = m npq = V 인거를 적용하세요

뭐 정 풀고 싶으면.... p(X=x)=nCx*p^x*(1-p)^n-x고
멘티님이 말씀하신데로 상금지 2배라고 가정하면 카지노가 고객보다 250이상 이겨야 되므로
카지노는 5125번 이상 이겨야겠네요

그러면... ∑P(X=x)=10000Cx*(20/38)^x*(1-p)^10000-x (5125<=x<=10000) 계산하면 나오겠네요

이거하시려면 엑셀작업하셔야할듯 ;

문제는 m=np인데 그러면은 10000*20/38을 해야되는데 그러면 고객이딴돈이 카지노에
마이나스인데 이걸 간과한게 되더군요...
그래서 10000*2/38*1000을 하면 기대값이 나오긴 나옵니다
근데 문제는 분산과 표준편차구할때 V=mpq공식을 어떻게 적용해야되는지 모르겠네요

정규분포로 푸시려면 B(n,p)는 N(np, npq)이므로
B(10000,20/38) 은 정규분포로 N(5263, 2493)이니 이걸로 계산하시면 되겠네요.

한 번의 룰렛게임에서 카지노가 돈을 딸 확률은 20/38 이고 고객이 돈을 딸 확률은 18/38이다.

이 글에서 '땄다'라는것은 '순수입'이 아니라 '수입'으로 보입니다. 잃은돈은 고려하지 않는거같네요