좀 때늦긴 하지만 트럼프 카드문제에 대해

조커를 뺀 트럼프 카드 52장중에서 카드 1장을 뽑은 뒤,
어떤 카드인지 확인하지 않고 상자에 넣었다.
그리고 남은 카드를 잘 섞은 다음 3장을 뽑았는데, 3장 다 다이아였다.

이 때, 상자 안의 카드가 다이아일 확률은 얼마인가?

------------------------------------------

처음 뽑은게 다이아였는데 나머지 3개 뽑았을때 전부 다이아일 확률 = a

처음 뽑은게 다이아가 아니었는데 나머지 3개 뽑았을때 전부 다이아일 확률 =b

상자안의 카드가 다이아일 확률 = a/(a+b)

a = 1/4 * 12/51 * 11/50 * 10/49 = 1320/499800
b = 3/4 * 13/51 * 12/50 * 11/49 = 5148/499800
a+b = 6468/499800
a/(a+b) = 1320/6468 = 0.20408...=10/49

몇시간동안 논리적으로 생각해봐도 도저히 답이 안나오길래 그냥 무식하게 해봤음

그냥 52장에서 다이아 3장뺀다음 1장뺐다고 생각하세염