[유튜브, 영어] 체력 두 배 공격력 두 배면 네 배의 성능을 내는가?

https://www.youtube.com/watch?v=ocKZzY89BLQ 

 

 

에이지 오브 엠파이어2라는 게임에서 실험한 내용입니다.

결론부터 말하자면 곱하기로 2x2=4의 성능을 내지 못하고 평균으로 (2+2)/2=2의 성능에 가깝게 내는 이유는

1. 오버킬

2. 방향 전환 시간

3. 다구리

이 세가지 요인 때문입니다.

 

피닉스의 군단병이 눈에 보이는 성능에 별로인 것도 실제 성능이 3배가 아니라 (2.0+1.5)/2=1.75인데 가격이 1.6배, 인구수 1.5배이기 때문이고요.  

 

간단히 이야기하면 체력2배 공격력 2배면 4마리성능이 아니라 2마리 성능이 맞습니다. 뭐 오버킬 이런게 아니라
2마리 잇는거 스탯 합치면 체력 2배 공격력 2배에요

체력손실에 의한 전투력손실이 있기때문에 2마리 보단 강하고 4마리보단 약한게 산술적으로 맞습니다. 체력*공격력이 딜이라고 하면
2*2는 4마리 스펙인가 하려면 1마리씩 줄세워서 보내야해요 애초에 실험이 잘못된 문제입니다

그러니까 결론만 말하면 저 실험한사람이 란체스터법칙이란걸 하나도 모르는 사람이였다 라는겁니다. 유닛수가 2배로 늘면 전투력은 2배가 아니라 2^2인 4배가 됩니다. 이걸 무시하고 계산하니
4배로센유닛이니 4마리를 상대로비기겠지 하는데
4마리는 4^2라 16배의 전투력입니다

이걸 다시 식에서넣어서 계산하면 sqrt(16-4)만큼 잔류병력을 가지게 되고 이건 3마리의 살아있는 유닛과 빈사상태의 유닛하나를 가지게 되는거고요
비슷한이유로 질럿이 입구를 막으면 6마리의 저글링도 상대하지만 둘러쌓이면 4마리도 못 상대하는거랑 같은이치입니다

체력이 1이고 딜이 1인 유닛 N마리는 체력이 N이고 딜이 (N+1)/2인 유닛 1마리랑 프리딜교환시 같다고 보면 됨

물론 오버킬 방향전환 이런건 빠졌지만