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작성일 | 2013-03-06 22:07:04 KST | 조회 | 228 |
제목 |
피타고라스의 역의 정리 증명
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삼각형 ABC의 각 꼭지점 A,B,C에 대응된 변을 각각 a,b,c라 할때
c^2=a^2+b^2 이면
삼각형 ABC는 각 C가 90도인 직각삼각형이다 를 증명하면 됩니다.(a,b,c는 양의 실수)
코사인 제 2법칙을 이용하시면 됩니다.
c^2=a^2+b^2-2ab cos C 입니다<<<
여기서 가정에서 c^2=a^2+b^2 라고 했으므로
2ab cos C 는 0입니다.
ab가 양의 실수이므로
cos C는 0
따라서 C의 각의 크기는 파이/2 입니다.
끗!
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