수능 수학 잘친 사람 좀 봐줘요

정적분으로 나타내는 함수 보고 있는데

파란색 부분이 이해가 안감;;;

멍청한 놈이 알아 듣게 설명좀 부탁

스2 이야기 : 군단 숙주는 귀여움

xf(x)를 하나의 함수 g(x)라고 생각해 보셈
그러면 저거는 a에서x까지 g(x)를 적분한거를 미분하는거랑 같잖음?
그러면 빨간색 오른쪽 화살표 나오는거랑 같은 이유로 g(x)가 되겠지
그런데 g(x)가 xf(x)이므로 파란색이 됨 ㅇㅋ?

아 g(x)는 이미 있는 거네 그러면 아무거나 다른거로 하면 됨 h(x)라고 해도 되고

xf(x)만 살아남고 뒤에 a 들어간 af(a)는 상수니까 사라져요

tf(t) 를 새로운 함수 h(t)라 둡니다

h(t)를 적분하면 H(t)라는 모양이 나온다고 모습을 잡으면

tf(t)를 a에서 x까지 정적분 하면

H(x)-H(a)가 되고

이를 다시 미분하면 H(a)는 상수이니 없어지고

H(x)를 x에 대해 미분하면 h(x)가 나오겠죠

즉 그대로 tf(x)가 됩니다