여자친구 생길 확률 - 수학적 계산

먼저, 당신과 모르는 사이인 여자들은 생각하지 않도록 하고, 당신과 아는 사이인 여자들의 집합을 U라 하자.

당신이 U의 원소인 임의의 여자에게 좋아한다고 고백하는 사건을 A라고 하자.

U의 원소인 임의의 여자가 당신에게 좋아한다고 고백하는 사건을 B라고 하자.

그리고 여자가 당신의 고백을 받아주는 사건을 E라고 하고, 편의상 P(E)=1/3이라 하자.

또한 당신이 여자의 고백을 받아주는 사건을 F라고 하고, 편의상 P(F)=1/2이라 하자.

 

 

[Solution]

[1] n(U)=0일 때

항상 P(A∩E)=0, P(B∩F)=0이 성립한다.

[2] n(U)=k, (k≥1, k는 자연수)일 때

당신이 집합 U의 원소인 여자들 k명 중에서 1명을 택할 확률은 1/k이고, 고백할 확률은 1/2이다.

따라서 P(A)=1/(2k)이다.

사건 A와 E는 독립이므로, P(A∩E)=P(A)P(E)=1/(6k)이다.

(물론, 사건 E가 일어나기 위해선 반드시 사건 A가 일어나야 하지만, 편의상 이렇게 계산하자.)

좀 더 심화하여 따라서 t명의 여자들에게 모두 다 고백을 했을 때는 다음과 같은 확률이 나온다.

(tCr)×{(1/3)^r}×{(2/3)^(t-r)}

또한 집합 U의 원소인 여자들 k명 중에서 아무도 당신을 좋아하지 않을 확률은 (1/2)^k이다.

여기서 당신을 좋아하는 여자는 반드시 당신에게 고백한다고 가정했을 때, P(B)=1-{(1/2)^k}이다.

사건 B와 F는 독립이므로, P(B∩F)=P(B)P(F)=(1/2)-{(1/2)^(k+1)}이다.

(물론, 사건 F가 일어나기 위해선 반드시 사건 B가 일어나야 하지만, 편의상 이렇게 계산하자.)

두 사건 A, B가 겹치는 경우는 생략하자.

 

결론적으로 빨간색과 파란색을 더해주면 됩니다. k는 당신이 아는 여자들의 수입니다.

답은 0%아니면 100%다
생기거나 안생기거나 둘중 하나니까

그래서 몇프로임?

고백할 확률이랑 여자 k명 중 1명을 택할 확률이 가정에 의해 계산되었는데. 말도안되네

공부하세요