지금 48/2(9+3) 으로 싸우고 있는건가요?

cal/g℃

그럼 요런것은 어케 하실려고 

그런걸로 싸우심??

이런 공식만 봐도 답이 딱 나오지않나..

아랫것은 자명하지만, 위엣것은 글쎄요... 잘 모르겠네요.

이 질문은 a÷bc를 a÷b×c로 볼 것이냐, a÷(b×c)로 볼 것이냐라는 질문으로 환원되는군요.

개인적으로는 저는 bc가 (b×c)를 축약한 것이라고 생각합니다.

즉, a÷bc=a÷(b×c)라고 생각합니다.

(저도 질문자님과 같은 생각이 맞다고 생각하고 있었네요.)



아니라면, 즉 a÷bc=a÷b×c, a÷bc=a÷(bc) 둘 중 왼쪽 것이 맞다면

a÷bcd=a÷b×c×d가 성립한다는 소리죠. bcd를 한 덩어리로 보고 나누는 것 같은데

b만 나누고 c, d는 곱하는 꼴이 되어버립니다. 직관적이지 않죠?



제 생각은 이러한데, 도대체 어떻게 받아들여야 할까요?

써놓고 보니 윗 분과는 대조적인 입장을 보이네요. 윗분이 틀린지 제가 틀린지는 몰라도

이 부분에 대해서 상당히 많은 사람들이 오해하고 있음을 입증하는 사실이죠.

따라서 제시하신 논제는 논쟁 페스티발이 펼쳐질 수 있는 소재겠군요.

























- 추가된 내용 ----------------------------------------------------------------



a÷bc에서 bc를 x로 놓으면 안 되는 건가요?





전 이게 자연스럽다고 생각하거든요.





이게 모순임을 증명한 건 아니지만 전 굉장히 어색하다고 생각합니다.



전 맹목적인 믿음을 가진 사람들이 벌이는 논쟁을 아주 싫어해서

저 링크를 타는게 굉장히 꺼려지네요. 거기에 저 같은 주장을 하시는 분은 있는지 궁금합니다 ㅋㅋ

























- 2차적으로 추가된 내용 ----------------------------------------------------------------




아래 내용은 thejoker3 님의 의견에 대한 반론을 포함한 제 생각입니다.



초등학교 4학년 1학기 때 수학에서 혼합계산을 배웁니다.

곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 계산은 앞의 것부터 먼저 하라고 되어 있죠.

이 부분을 초등학교 시절 선생님도 강조하여 가르칠 가능성이 높습니다.

제가 함정에 빠졌다 하셨지만, 함정은 이 부분일 것입니다.



그리고 중학교 1학년 때, bc는 b와 c의 곱이라고 배웁니다. bc를 하나의 개체로 보는 것이죠.

a÷bc는 a를 b로 나눈 후 c를 곱한 것, 즉 a÷b×c가 아니고

a를 b와 c의 곱, 즉 bc로 나눈 것입니다.

이때 배운 곱을 단순히 곱셈기호를 생략하는 것으로 생각하면 착오를 일으킬 수 있습니다.

예를 들어보겠습니다. 제시된 문제는 이렇게 바꿀 수 있습니다.







이에 대한 저의 풀이입니다.







중학교 때 bc를 b×c에서 ×를 생략하여 나타낸 것이라고 가르침을 받았고,

초등학교 때 곱셈과 나눗셈의 혼합계산은 앞의 것부터 가르침을 받았으니

두가지가 중첩되어 저러한 오류를 충분히 많은 사람들이 범할 수 있다고 생각합니다.



표기의 직관성 측면에서 논하자면,

어떤 하나의 대상에 대한 두가지 이상의 서로 다른 수학적 표기 모두 수학 체계를 무너뜨리지 않을 경우

가능한 한 인간의 직관과 부합하는 표기로 정하여 사용하는 것이 마땅합니다.





이 둘 중 어느 것이 더 생각하기 편안하신가요? 혹은 어느 것이 더 생각하기 불편하신가요?

사실 여부를 떠나서, 저는 왼쪽 표기는 불편하고 오른쪽 표기는 직관적이라는 것에 한표를 던지겠습니다.

왼쪽 표기가 맞는 것이라면, 바로 위의 제 풀이는 틀린것이 됩니다.

하지만, 상당히 많은 사람들이 저와 같은 오류를 저지르겠지요.

즉, 왼쪽과 같은 표기는 직관에 어긋나는 것이고,

직관성 측면에서 봤을 때 오른쪽의 표기를 따르도록 정하는 것이 타당하거니와

만약 현재 왼쪽의 표기가 맞다면, 사람들이 저와 같은 함정에 빠지지 않도록 하기 위해서라도

오른쪽의 표기로 바꿔야 할 것입니다.



저와 같은 생각을 가지신 분은 다음 등식을 보면 상당히 불편하실 것입니다.





반면에 이 등식을 보고 편안함을 느끼겠지요.









표기의 편리성 측면에서 논하자면,

곱셈을 왜 생략을 할까요? 쓰기 귀찮아서 그렇겠죠?











저는 이 글을 쓰면서 생각을 확고히 할 수 있게 되었습니다.



미천한 실력으로 이 두 표기 중 어느것이 수학체계를 무너뜨릴 수 있다고는 단정하지 못하겠지만

여기서 오른쪽의 표기가 더 직관적이고 더 편리하며,

정말로 왼쪽 표기가 맞는 것이라면 지금의 표기는 오른쪽보다 불편하고, 상당히 이상한 것이라는 겁니다

아무레도 문자를 전부 숫자로 바꿔두니 착각하시는분들이 많은듯

그니깐 결국 2라는 소리아닌가요?