1+1=2 증명

피아노의 공리에따라서. 자연수는 N

N은 다음을 만족하는 최소한의 집합
 1.  1 은 N에 포함된다.
 2.  만일 x가 N 에 포함되면, x의 다음항도 N에 포함된다
 3.  x' 이 1인 x 는 없다
 4.  만일 x가 1이 아니면 y'=x 인 , N의 원소인 어떤 y 가 있다 .
 5.  만일 S 가 1을 포함하는 N의 부분집합이면

x 가 S 에 포함된다가 참일때 x'도 S에 포함된다가 참이므로 S=N 이다.

더하기를 정의에따라
a, b가 N 의 원소일때 a+b=A' 이라 정의하면

1,2번 성질에 따라, b 가 1이 아니면 c가 N의 원소일때 c'=b 라 가정하고,

4번성질에따라 a+b=(a+c)' 이라 정의한다  

 

2를 정의하면

2= 1'

2는 1,2 번 성질과 2의 정의에 따라 N의 원소

이론:  1 + 1 = 2

증명: 더하기의 정의에 따라 a=b=1 로 놓으면

1+1=1'=2

스타2 내놓으셈

뭔말이야ㅡㅡ고1은읽다지침

추천

임플리케이션 저거 영어 시간에 단어 외운건데 왜 여기 나오죠

ㄴ저 영어로 배웠음 써놓고 번역하다 안지운듯ㅋㅋ