사람 많은가? 간만에 퀴즈 떡밥

세 명의 사형수가 있습니다.
사형집행일날 간수가 세 명의 사형수를 불러흥미로운 제안을 합니다.

"내가 문제 하나를 내지. 이 문제를 맞추는 사람은 풀어주겠다."

세 명의 사형수는 간수의 제안에 모두 동의했습니다.

간수는 사형수들에게 빨간모자 세개, 노란모자 두개를 보여주었습니다.

그리고 사형수 세 명을 앞사람의 뒷통수를 보도록 일렬로 세웠습니다.

간수는 무작위로 모자를 선택해 사형수들에게 씌었습니다.
그리고 자신이 쓴 모자의 색깔을 맞추는 사람을 풀어주기로 했습니다.

다만, 첫번째 사람은 어느 것도 볼 수 없습니다.

두번째 사람은 앞사람의 모자색깔을 볼 수 있습니다.

세번째 사람은 앞의 두사람의 모자색깔을 볼 수 있습니다.


30여분의 정적이 흐른 후.. 한 사형수가 자신의 쓴 모자 색깔을 맞추고풀려났습니다.
이 사람은 몇번째 사형수이며 그 모자 색깔은 무엇일까요?

문제가 너무 어려운가요..?

강력 힌트!! "30여분의 정적이 흐른 후..." 가 강력 힌트입니다.

맨 뒷사람부터 가죠;

앞 두사람이 노란모자만 쓰고 있다면 자신이 빨간모자임을 확신 할 수 있습니다. 그런데 안나갔다는것은 앞 두사람중 한사람은 빨간모자를 쓰고 있다는 의미죠.

맨 뒷사람이 안나갈때, 가운데 있는 사람은 생각 합니다.
"뒷사람이 안나갔구나, 나나 앞사람, 둘 중 하나나 둘 다 빨간모자이겠구나."

근데 두번째 사람이 안나갑니다. 앞사람이 노란모자라면 자신의 모자는 반드시 빨간모자라고 확신 할 수 있지만, 그렇지 않다는거죠. 즉, 앞사람이 빨간모자를 쓰고 있고, 자신이 빨간모자이거나 노란모자 일 수 있습니다.

맨 앞에 선 사람은 어떻게 생각 할까요?

"맨 뒷놈이 안나갔으니 나와 내 바로 뒷사람중에 한명이상이 빨간모자. 근데 바로 뒷사람이 안나갔다나는것은 내가 빨간모자를 쓰고 있기 떄문이군"

결론 : 맨 앞사람이 빨간모자를 쓰고 있다는것을 확신 할 수 있습니다.

그냥 죽일 것이지 취미 특이하네

ㅠㅠ 어떻게 이걸 바로 풀어요?

이거 학부 게임이론 배울 때 본 문제네 ㅋㅋ common knowledge 관한 내용이었나... 가물가물;;;

고딩때 들은 퀴즈.. 4년은 넘은듯 ㄷㄷ