체샤님 이거 좀만 더 물어볼게요

5번 선형독립인거 증명할 때 앞에 붙는 상수 c1,c2,c3 가 전부 어떻게 0이여야 함을 보여야 하는지를 모르겠음.

귀류법으로 하려다가 갑자기 꼬여서 망함.

그리고 기저 확장할 때 그 이전에 있는 벡터들의 선형 결합이 아닌 걸로 추가해야 하는데 그걸 어떻게 판단할지 모르겠음.

그리고 7번 제가 푸니까 대각화 불가인 듯 한데 왠지 문제 답은 대각화 가능한거 같아서

저거 대각화 불가 맞아요?

p.s. 워낙 급해서 체샤님 가끔 보이는 버게에도 씀ㄷㄷ

5번 c1v1+c2v2+c3v3=0 전개해나가면
c1-2c2+4c1=0
3c2+c3=0
-2c1+3c2-3c3=0
3c1+c2=0
-5c1-c2+5c3=0
나오잖아여 그럼 c2=-3c1 c3=-3c2=9c1 해서 c1 c2 c3가 모두 c1으로 정리되서 아무 식에나 넣으면 c1=c2=c3=0 나오고요 확장하는건 (1,0,0,0,0)=e1 이런 coordinate vector들 넣는게 젤 편해요 넣은 다음에 이 e1이 나머지 v1,v2,v3의 선형결합으로 표현되지 않음을 보이시면되고요
7번은 1빼면 다 대각 성분이라 가능하게 보이네영 ㅎ.ㅎ;

7번은 해보니깐 안되네영 eigenvalue=3의 algebraic이 2인데 geometirc이 1나와서 eigenvector가 총 3개나오네영

음.. 대각화 가능이 답이라 ㅠ.ㅠ 제가 선대한지 너무 오래되서 기억이 가물가물..;

너무늦게 답변한건가 ..?_?
쨋든 도움이 됫으면 하네영 ㅎ.ㅎ;