A급. 논리,사고 퀴즈문제

겉보기에는 똑같은 공이 12개가 있다.

 

이 중 무게가 다른 공이 딱 1개 있다. 그런데 다른 공보다 무거운 지 가벼운 지는 모른다.

 

양팔저울 3번만 써서 찾아볼 것.

공을 4개씩 A,B,C묶음으로 나눈다.
그리고 A,B묶음을 저울에 올린다.(1번)

이때 수평을 유지한다면 C묶음을 올리고 양쪽 저울에 1개씩 올린다.(2번)
여기서 균형을 잃는다면 기울어진쪽이 정답.
수평을 이룬다면 나머지 2개를 1개씩 올려서 정답을 확인한다.(3번)

A,B를 올렸을때 균형이 깨진다면 무거운 묶음을 위와 같은 방법으로 다시 한다.

는 내가 ㅊ..책을 읽어서가 아니야!

무거운지 가벼운지 모르는데 그래도 구할수 있나?

가벼운지 무거운지 몰라서 위 방법대로 하면 안됨

3/3/3으로 나누고(차례대로 A,B,C)
A와 B를 단다.
기운다->A와 C를 단다.
이때 A와 C가 수평을 이루면 B가 무게가 다른것이므로, B중 2개를 달면 무게가 다른것을 알수있다.
A와 C가 수평을 이루지 않는다면 A의 무게가 다른것이므로(무거운지 가벼운진 기운 방향에 따라 다름) A에서 2개를 뽑아 단다.
A와 B가 수평이라면, C에서 임의로 2개를 단다. 2개의 무게가 같다면 안달은 1개가 범인이고, 2개의 무게가 다르면, 그중 하나와 남은 C를 다시 달아본다.

음 그러쿠나

전자저울을 가져와서 구한다... 는 농담이고. 저거 3번내로 구하는거 존나 힘드내;;;

그냥 모든 공을 동일한 높이에서 떨어트려가지고 어느 공이 더 덜튕기는지 더 튕기는지 봐가지고 무게구하면 안되나.
굳이 양팔저울 쓸 필요가 있남.

3 곱하기 3은 12가 아닙니다 고갱님...

1. 12개중에 아무거나 2개를빼고 10개를 5개 5개 나눠서 저울에 올린다. (1번)
2-1. 1에서 저울이 한쪽으로 기울어진다면 기울어진쪽 5개의 공중에 아무거나 1개를 빼고 2개 2개씩 올린다. (2번)
2-2. 1에서 저울이 수평을 이룬다면 남은 2개를 저울에 올려 답을 찾는다. (2번)
3-1. 2-1에서 저울이 한쪽으로 기울어진다면 그 저울어진쪽 두개를 저울에 올려 답을 찾는다. (3번)
3-2. 2-1에서 저울이 수평이된다면 빼둔 한개가 답. (2번)

샛별님도 무거운거랑 가벼운거에 대한 구분이 안됨

위에 쓰신 것들 모두 오류네요.... 무게를 알수 없다는 점이 이 것의 가장 큰 키 포인트인데;;;
무게를 안다는 전제하에는,,(무겁다고 가정 -> 가볍다고 가정하여서도 가능..)
1번,아주 간단하게 6개씩 양쪽에 올리고,
2번,무거운 쪽의 3개를 양쪽에 올리고,
3번,무거운 쪽의 3개중 2개를 임의로 정하여 올리면 ,
평형상태일경우는 올리지 않은 마지막이 정답, 기우는 것이 있을 경우는 기우는 것이 정답....인데

문제는 무게를 모른다는 것... 이거 답 알고 계신분 적어주세요;;; ㅋㅋ
아 물론 저 또한 100% 오류입니다.

ㄴ 제답이 어디가 오류일까요...
A에 답이 있다고 가정하면
A와 B를 달때랑, A와 C를 달때랑 둘다 기우니까, A가 무게가 다르다는걸 알 수 있고, 기울때의 방향을 통해 무겁거나 가볍거나를 알 수 있죠. 그러면 아무거나 2개 달아서, 수평이면 안단게 답이고, 기울면 A주머니가 움직였던 방향대로 기운놈이 범인이죠.
반면 C에 무게가 다른게 있었다면
A와B는 수평이니 C에 다른게 있음, C1과 C2를 달았을떄 수평이면 C3이 범인, C1과 C2가 다르면, C2와 C3을 달아서, 무게가 변하면, C2, 안변하면 C1이 범인이죠.

쿠엘린님은 12개인데 3/3/3으로 나누어서 9개를 가지고 하심;;

쿠엘린[인간형] ㄴ 총 갯수는 12개입니다만

ㄴ 으잌 ㅋㅋㅋㅋ 왜 12개인고야 ㅋㅋㅋ

6개로 나눠서 해서 무거운거 =->1번
3개로 나눠서 또 무거운거 =-> 1번
3개 중 두개만 올림 -> 같으면 나머지 하나가 무거운거 둘중하나가 기울어지면 그것이 무거운 것

ㄴ무게가 가벼운지 무거운지 모르는데 3개로 나눠서 평행 나오면 어째요?

왜케 길어 쉽자나 이건

ㄴ무거운지 가벼운지 모른다는것 때문에...이거 풀리긴 하는 문젠가?

아 그러네 무거운건줄 알았네

무거운지 가벼운지 판별하는거에서 사용횟수가 늘어나서 빡침.

아 대충 감이 잡히기도..

그러네 갑자기 이거 풀 수가 없는거 같네;;

키 포인트는 무게... 하지만 무게를 모른다는 것이 유머... 인가?
답이란 과연 ㅡ.ㅡ.....;;;;;

A B C 그룹으로 나누고
A와 B를 비교(1번)해서 수평이면 C에 있고 수평이 아니면 A 또는 B에 있음.

1. 먼저 C에 있을 경우부터 해보면

C그룹 4개 중에서 2개를 꺼내서 저울 양쪽에 하나씩 올렸을 때(2번)
수평이면 남은 2개중 있고 기울면 올린 2개 중 있음.

정상임이 확실한 A 또는 B그룹에서 하나를 꺼내어 C그룹 남은 2개 중 하나와 비교함(3번)
수평이든 아니든 무게가 다른것이 무엇인지 가려낼 수 있음.


2. A 또는 B에 있을 경우

A와 C를 저울에 비교함(2번)
수평이면 B에 있고 수평이 아니면 A에 있음.
1번 비교 때 A,B중 어느그룹이 무거운지 가벼운지 알 수 있고
2번 비교의 결과로 가짜공이 무거운건지 가벼운건지 알 수 있음.

가짜공이 섞인 그룹에서 하나씩을 꺼내 마지막으로 달아보면(3번)
수평을 이루거나 기울거나 일텐데
기울면 1번과 2번의 결과로 가짜공을 가려낼 수 있고
수평을 이루면










































자신의 뽑기운을 저주하면서 저울과 공을 부셔버리면 됩니다.


아나 거의 다 한거 같았는데 마지막의 마지막에 이렇게 -_-

ㄴ저도 거의다 한거 같았는데 마지막에 걸리더라고요...빡칩니다..

ㄴ저랑 같은생각 하셨네요. 그 마지막 경우때문에 저도 막혔음.

공을 4개씩 나눕니다
저울 좌우에 4개씩올려 놓고 재면 2가지경우가 나오죠
1)같다
그럼 의심가는공이 4개가 있는데 a b c d 라고 하고 2번만 재면 알수있습니다
ab와 cd , bc와 ad 로 놓습니다 ab > cd 가 나왓을때 bc와 ad 를 잽니다 만약
ad > bc 라면 다른공은 무거운 공이고 그건 a 가될테고 ad < bc 라면 다른공은 가벼운공이고
그건 d 가되겠죠

2)다르다
다르게 나왔다면 의심가는 공은 총 8개가 되겠죠 a b c d e f g h 로 놓겠습니다
(처음에 abcd 와 efgh 를 한번 쟀엇죠)
괄호안 내용을 전제로 abef 와 cdgh 를 잽니다 만약처음에 abcd > efgh 였을떄
지금 결과가 abef > cdgh 라면 의심가는건 abgh 가 되겟죠 그러면 1) 처럼 bg 와 ah 를 재서 알수있습니다.. abef < cdgh 라면 의심가는건 efcd 가되고 1) 처럼 fc 와 ed를 재서 알수있겟죠

ㄴ 아... 뭔가.......

어려워 보이네 'ㅅ' 답나왔나요?

덧붙이면 abcd > efgh 였을떄 abef > cdgh 라면 cdef 에의해 변한게 없으므로 ab >gh 이고
ab > gh , bg 와 ah 를 잰거 2개를 이용해서 알수있는거 abcd < efgh 가 나오면 cdef 에 의해서 바낀거니까 cd < ef , fc와 ed 를 잰거 2개를 이용해서 알수있고

Sangmoon님 말이 맞는듯

정답맞네요 ㅋ

Sangmoon님이 정답이네요 저렇게하면 구할 수 있네

다시 써보면 4개 4 개 4개 로 나누고 4개와 4개를 잽니다
그럼 한쪽으로 기울어지거나 같거나 2가지 경우가 나오는거죠

1) 기울어지지 않았다

그럼 의심가는건 나머지 묶음이고 공4개를 각각 a b c d 라고 둘께요
그리고 이걸 두묶음으로 나눠서 재면 어느쪽으론가 기울어지겠지죠
a b > c d 이런식으로.. 그다음에 (가볍고 무거운거 따지지 말고)
b c 와 a d 를 잽니다 만약 a d > b c 가 나왔다면 다른공은 무거운공이고 a 가 되겠지요
만약 a d < b c 가 왔다면 다른공은 가벼운공이고 d 가 되겠구요

2) 기울어 졌다

기울어 졌다면 의심가는공들은 처음에 쟀던공 8개고 a b c d e f g h 라고 둘게요
(무거운지 가벼운지 신경쓰지말고) 처음에 잰걸 a b c d > e f g h 라고 둘게요(어느쪽으로든 기울어 졌으니) 그다음에 a b e f 와 c d g h 를 잽니다 (2번째)

여기서 만약 a b e f > c d g h 가 나왓다면 (처음에 전재로 한거에 의해)e f c d 에 변한게 없으므로 a b > g h 라는 걸 알수있고 추가로 b g 와 a h 를 재면 1) 처럼 알수 있겟죠
a b e f < c d g h 가 나왓따면 a b g h 에 의해 변한게 없으므로 e f < c d 라는 걸 알수있고
추가로 f c 와 e d 를 재면 1)처럼 알수 있는거구요

1) 처럼 bg 와 ah 를 재서 알수있습니다..

라고 하셨는데

이미 abcd 와 efgh를 잴 때 한 번.
abef 와 cdgh 를 잴 때 한 번. 썼는데

bg와 ah에서 한 번만 가지고 가려낼 수 있나요?

그럼 의심가는건 나머지 묶음이고 공4개를 각각 a b c d 라고 둘께요
그리고 이걸 두묶음으로 나눠서 재면 어느쪽으론가 기울어지겠지죠
a b > c d 이런식으로.. 그다음에 (가볍고 무거운거 따지지 말고)
b c 와 a d 를 잽니다 만약 a d > b c 가 나왔다면 다른공은 무거운공이고 a 가 되겠지요
만약 a d < b c 가 왔다면 다른공은 가벼운공이고 d 가 되겠구요


여기서 b가 무거운 공일 확률 , c가 가벼운 공일 확률에 대한 가능성은 완전히 배제했는데요?

그리고 또한 ab >cd 에서 b와 d를 바꾸었을 때 > 에서 기울기의 변화가 없었다는 뜻은
a와 c에 무게가 다른 공이 있다는것을 의미할 뿐 아닌가요?
('a가 무겁거나 c가 가볍다' 에서 c가 가벼운 공일 가능성이 사라진 이유가...)

...결국 50%에 대한 가정일뿐 모든 변수에 대해선 안들어맞는듯;

ah > bg 라면 다른공은 무거운공이고 a라는것을 알수있죠

->
역시나 ab > gh 의 상황에서 b와 h를 바꾸어 ah >bg 가 나왔을 때
b=h 라는것을 알 수 있을 분이지 a가 무거운건지 아니면 g가 가벼운건지는 알 수 없네요.

움마지막까지 무거운지 가벼운지가 안정해지는구나 'ㅅ'..

으으 안대네 다시생각해봅시당ㅋ

토하겠다 ㅋㅋ

다른방법도 있는데 늦게와서 뒷북쳐봄

3개씩 4개의묶음으로 나눠 abcd그룹으로 나눔.
ab/cd
ac/bd 이렇게 2번 하면
1. Ab쪽이 기울어짐 - ac쪽이 기울어짐 (a가 무겁거나 d가 가벼움)
2.3.4도 동일 그러면 단2가지빼고 정상적임을 알수있죠

그리고 정상3개/아까 알아낸 비정상1개와 정상2개를 올려놓음

비평형시 올려놓은 비정상이 무게가 다른것
평형시 나머지 비정상이 문제있는거 (그 비정상이 무거운지 가벼운지도 알수있음)

ㄴ그래서 그 3개중에 다른거 한개는 어찌 알아내나요?

ㅋㅋㅋㅋㅋ 일단 한그룹이 잘못됫다는거 알아내도 3개가 전부 잘못된것도 아니고 그중 1개를 어케 골라내염

뭔가 하나정도 빼논다음에 어떠한풀이를 하고 그게 안되면 빼논공.. 이런식으로 나오거나
가벼운지 무거운지는 모르지만 이공이닷 이런식으로 나와야할것 같아요

ㄴ 으아니 잘못했네 이거 게임하다가 안거였는데 잠시만요

6개를골라서 22로 쪼개서 올리는거였나 으아니 ㅜ

지식인에서 찾았음 ㅇㅇ;
공 번호를 매기겠습니다.
1~12까지이고 먼저 1234 v 5678을 달아봅니다.
만약 무게가 같다면 나머지 4개중에 있다는것이기 때문에 쉽게 구할 수 있습니다.

(글이 길어질수 있으니 이정도는 생략하겠습니다.)

문제는 무게가 다를때 입니다.

불량인 공의 무게가 가벼운지 무거운지도 모르기 때문에 어느 쪽에 속해있다고 섣불리 판단할 수 없죠
여기서 포인트는 적어도 9 10 11 12는 정상이라는 것입니다.
이제 두번째 저울을 이용할 때입니다.
123 5 vs 4 9 10 11 을 달아 봅니다.
이렇게 달게 되면
세번째 한번으로 모든것을 알아 낼 수 있죠
cast 1 : 만약 저울이 그대로 있다면 9 10 11이 정상이기 때문에 1 2 3 중에 불량이 있고 무거운지 가벼운지도 동시에 알아낼 수 있게됩니다
case 2: 만약 저울이 반대로 이동할 경우 양쪽에서 서로 바뀐 부분은 4와 5밖에 없으므로 4와 5중에 불량이 있다는것을 알 수 있습니다. 여기서는 무게가 무거운지 가벼운지 모르는 상태가 됩니다.
case 3: 만약 저울이 수평이 된다면 정상인 9 10 11과 바꾼 6 7 8이 비정상이 되고 이전 저울상태 정보로 678중에 불량이 무거웠는지 가벼웠는지를 알 수 있게 됩니다.
그럼 세가지 경우 모두에서 세번째 저울질로 하나를 골라낼수 있는 상황을 만들었기때문에
세번째 저울로 불량을 알아낼 수있습니다.
case 1 에서는 123중에서 불량이 있고 무게가 무거운지 가벼운지를 알기 때문에 셋중 둘을 양쪽에 달아보는것으로 불량을 알아낼 수 있습니다.
case 2에서는 4와 5이고 무게가 무거운지 가벼운지는 모르지만 둘중 하나를 달아보는 정보와 이전에 4와 5의 위치상의 정보로 어떤게 불량이고 무게가 무거운지 가벼운지 까지 모두 알아낼 수 있습니다.
case 3에서는 678이 비정상이고 무게가 무거운지 가벼운지를 아는 상태로 case1과 같은 방법을 사용하면 되겠습니다.

으으 좀만 더 고민했음 알아낼수 있을만한 문제였는데 괜히 검색한듯 ㅜㅜ

이거 생각해봤을때,
경우의 수는 1~12번공이 각각 무겁거나 가볍거나로 24가지죠
그리고, 왼쪽이 무겁거나, 오른쪽이 무겁거나, 평행하거나로 3X3=27가지죠.
즉 이문제는 24가지 경우의 수를 3진법으로 표현하되,
1번공이 무겁다와 가볍다는 특정 숫자가 바뀐 페턴이겠죠? 가령 1번무겁을 ---로 표현하면 1번가볍은 +++가 될테니까요.

그렇게 따지게 되면 14개 페턴 안에 12개 숫자를 집어넣는 문제가 됩니다.

규칙이 있다면
+와-와o(평형)은 각각 자리마다 4개씩 들어가게 해야한다는 점이겠죠

제가 구한 답은
1회 : 1 2 3 4 / 9 10 11 12
2회 : 1 2 3 9 / 4 6 7 8
3회 : 1 4 6 10 /3 5 8 12

이렇게 하면 3번만에 어느게 다른 공인지 가려낼 수 있습니다.

정정합니다

4개의 그룹으로 나누는건 똑같습니다.

위에분 글 읽어보고 비슷하게 한거같군요 ㅜㅜ

A와 b를 조사

1. 평형을 이룬다 ( a와 b둘다 정상이다. 즉, 문제는 c나 d에 존재한다 )
- 나머지 6개중 4개를골라 저울에 두고 반대쪽에는 정상 4개를 위치합니다
- 평형시 나머지 2개를 조사하면되고 비평형시 4개를 나눠조사한다(오류)

- 6개중 나머지 3개를 골라 조사한다
- 비평형시 3개를 1개씩나눠 조사한다
- 평형시 나머지 3개중 1개씩나눠조사한다 (무거운지 가벼운지 알수없어서 오류)

2. 비평형을 이룬다 ( a와 b중 하나는 비정상이다 )
- b와 c를 대조합니다 ( a와 b중 무엇이 무겁고 가벼운지 알수있습니다)
- 알아낸 그룹하나를 1개씩나누어 조사합니다

음.. 여기까지밖에 기억이안나네요

공 번호 가벼움 무거움 (L은 왼쪽, R은 오른쪽으로 기운것을 의미하고 O은 기울지 않음 의미)
1 RRR LLL
2 RRO LLO
3 RRL LLR
4 RLR LRL
5. OOL OOR
6. OLR ORL
7 OLO ORO
8. OLL ORR
9. LRO RLO
10. LOR ROL
11. LOO ROO
12. LOL ROR

올 쿠엘님 쩌는듯

쿠엘님 방식으로도 풀릴거 같네요 오..

으암 .. 정상적 그룹을 이용하는건맞았는데 아쉽군 ..

대항해시대3 페르세폴리스

환세취호전을 해봤으면 풀 수 있겠지